Phép đối xứng trục bài 1

BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d. Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M) 2. Tính chất: + Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình ( với M0 là hình chiếu của M lên d) + d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H 3. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó: II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1 (B3-SGK) . Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng: V I E T N A M W O Bài 2 (B1- SGK). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox. Bài 3 (B2-SGK).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Bài 4. Tìm  ảnh  của  các  điểm và đường thẳng sau  qua  phép  đối  xứng  trục  Oy: a. Các điểm A(2;  3),  B(–2;  3),  C(0;  6),  D(4;  –3). b. Đường thẳng a: x – 2 = 0,      Đường thẳng b: y – 3 = 0,      Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0,      Đường thẳng d: x + y – 1 = 0 Bài 5.Tìm  ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox: Bài 6. Tìm ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy: a. Đường tròn: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 b. Elip: x2 + 4y2 = 1   c. Elip: 9×2 + 16y2 = 144 d. Parabol  x2 = 4y e. Parabol  y = x2 Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x  qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0. Bài 8. a. Cho  đường  thẳng  d  và  hai  điểm  A,  B  nằm  về  một  phía  của  d.  Tìm  trên  d  một  điểm  M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất. b. Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Xét 2 phép đối xứng trục Đa và Đb:  . Khẳng định nào sau đây không sai?

A .A, B, C  đường tròn (O, R =OC)

B . Tứ giác OABC nội tiếp

C. DABC cân ở B

D. DABC vuông ở B.

Đáp án: A

Bài 2. Gọi d là phân giác trong tại A của DABC, B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd . Khẳng định nào sau đây sai?

A .Nếu AB < AC thì B’ thì B’ ở trên cạnh AC

B .B’ là trung điểm cạnh AC

C .Nếu AB = AC thì B º C

D .Nếu B’ là trung điểm cạnh AC thì AC = 2AB

Đáp án: B

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3; 2), đường thẳng (D): x + 3y – 8 = 0, đường tròn (C ): (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a) : x – 2y + 2 = 0

Đáp án:

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; -5), đường thẳng (D): 3x + 2y – 6 = 0, đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y -2)2 = 9. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a): 2x – y + 1 = 0

Đáp án

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (a): 2x – y – 3 = 0, (D): x – 3y + 11 = 0, (C) x2 + y2– 10x – 4y + 27 = 0

a . Viết biểu thức giải thích của phép đối xứng trục Đa.

b. Tìm ảnh của điểm M(4; -1) qua Đa.

c .Tìm ảnh: (D’) = Đa(D), (C’) = Đa(C ).

Đáp án:

Bài 6. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép biến hình, dời hình
Phép biến hình, dời hình
BÀI. PHÉP BIẾN HÌNH (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phép biến hình: Định nghĩa:  Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép đối xứng trục bai 2
Phép đối xứng trục bai 2
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 2) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép tịnh tiến – Bài 1
Phép tịnh tiến – Bài 1
BÀI . PHÉP TỊNH TIẾN (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: 2. Tính chất + Phép tịnh tiến là một phép dời hình => có đầy đủ tính chất của phép dời hình. + Phép ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
Đáp án môn toán, thi thử lần 2, đhsp Hanoi, 2016
Đáp án môn toán, thi thử lần 2, đhsp Hanoi, 2016
Cần trợ giúp hãy kết bạn cùng facebook – nhanthanhcs1@gmail.com
Nd 5_Chương 4_Điện xoay chiều_R biến thiên
Nd 5_Chương 4_Điện xoay chiều_R biến thiên
Để được giải đáp những vấn đề mình thắc mắc các bạn vào group: Học Vật lý cùng Nhân Thành ...
Vật lý 12_Đề thi thử số 2_mức độ tb_có đa
Vật lý 12_Đề thi thử số 2_mức độ tb_có đa
Luôn nhớ rằng mình sẽ phải chết là cách tốt nhất mà tôi biết để tránh sa vào suy nghĩ ...
ĐÁP ÁN_ĐỀ KT NỘI DUNG CON LẮC LÒ XO_HS NHÂN THÀNH_T8/2015
ĐÁP ÁN_ĐỀ KT NỘI DUNG CON LẮC LÒ XO_HS NHÂN THÀNH_T8/2015
Để được giải đáp những vấn đề mình thắc mắc các bạn vào group: Học Vật lý cùng Nhân Thành- https://www.facebook.com/groups/450350858460117/ Để ...
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 – 2016-SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 – 2016-SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM  TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAMTRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNGĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016                       Môn ...