Phép vị tự

BÀI. PHÉP VỊ TỰ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Ba đường thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự. Đường thẳng  ® đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Tia ® tia, góc ® góc bằng chính nó. Tam giác ®D đồng dạng Đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ = |k|.R 3. Biểu thức tọa độ: II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VĐ 1: Tìm ảnh của phép vị tự. Phương pháp: dùng định nghĩa phép vị tự, dùng biểu thức tọa độ B1: Cho DABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm Bài 1 – SGK. Tìm ảnh của tam giác ABC qua V(H; 1/2). Bài 2. Cho DOMN. Dựng ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trong mỗi trường hợp sau: a. k = 3                             b. k = 1/2                                 c. k = -3/4 . Bài 3. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O a. A(1; 2)       O(3; -1)           k = 2              A’(-1; 5) b. B(2; -4)      O(-1; 2)           k = -2             B’(-7; 14) c. C(8; 3)       O(2; 1)            k =1/2             C’(5; 2) Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho d: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình của d’ là ảnh của d qu phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số  k = 3. Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy: (C ): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 , k = -2. Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua V(I; -2) với f (1; 2) III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho ba điểm A(-1; 2), B(3; 1), C(-1; 5). Tồn tại hay không tồn tại một phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C.

Hướng dẫn giải.

Giả sử tồn tại một phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C

Bài 2: Cho DABC có AB = 4, AC = 6, AD là phân giác trong của ΔABC của DABC (DBC). Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm D, tỉ số k biến B thành C

Hướng dẫn giải

Bài 3. Cho DABC có hai đỉnh là B và C cố định, còn đỉnh A di động trên đường tròn (C ) cho trước. Tìm tập hợp các trọng tâm của DABC.

Đáp án

Tập hợp G là đường tròn (O’), đó chính là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự .

Bài 4. Tìm phép vị tự biến d thành d’

b. Có hai phép vị tự biến (C1)  (C2) là V(I; -2) với I(-2; 1) hoặc V(I; 2) với I(-10; -3)

Bài 5. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Một đường tròn (O’) tiếp xúc với (O; R) và đoạn AB tại C, D, đường thẳng CD cắt (O; R) tại I. Chứng minh rằng .

Hướng dẫn giải

C là tâm vị tự của hai đường tròn (O) và (O’)

(O’), I (O) và ba điểm C, D, I thẳng hàng

Gọi R’ là bán kính của đường tròn (O’), khi đó:

Bài 6. Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) ngoài nhau R1¹ R2. Một đường tròn (O) thay đổi tiếp xúc ngoài với (O1) tại A tiếp xúc ngoài với (O2) tại B. Chứng minh rằng : đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Hướng dẫn giải

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép đồng dạng
Phép đồng dạng
BÀI . PHÉP ĐỒNG DẠNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép Quay
Phép Quay
BÀI . PHÉP QUAY I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa:   Cho điểm O và góc lượng giác α, phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép đối xứng tâm bài 1
Phép đối xứng tâm bài 1
Bài .PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
Đề thi Môn Anh THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Đề thi Môn Anh THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Cần giải đáp các em hãy tham gia nhóm: Học Tiếng Anh cùng Nhân Thành - nhanthanhcs1@gmail.com 
Tuyển tập câu hỏi lý thuyết_Hạt nhân nguyên tử_ND 7_Đáp án
Tuyển tập câu hỏi lý thuyết_Hạt nhân nguyên tử_ND 7_Đáp án
Để được giải đáp những vấn đề mình thắc mắc các bạn vào group: Học Vật lý cùng Nhân Thành ...
YÊU SÁCH CỦA NHÂN DÂN AN NAM
No img
YÊU SẢCH CUA NHẢN DẢN AN NAMTừ ngày Đồng minh thắng trận, tất cả các dân tộc bị lệ thuộc ...
Đáp án môn Hóa thpt, 2014
Đáp án môn Hóa thpt, 2014
Cần trợ giúp hãy kết bạn cùng facebook – nhanthanhcs1@gmail.com