Phép đối xứng tâm bài 1

Bài .PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Khi M trùng tâm I, thì phép đối xứng tâm biến I thành chính nó. I được gọi là tâm, ký hiệu ĐI. 2. Tính chất + Phép đối xứng tâm là một phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình + M’ là ảnh qua phép đối xứng tâm I của M <=> M là ảnh của M’ qua phép đối xứng tâm I + I là tâm của hình H <=>ĐI(H) = H 3. Biểu thức tọa độ:

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1. (B2&3-SGK) Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có tâm đối xứng: a. Các chữ cái: H, A, N, O, I, K, M b. Hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều c. đường thẳng d, hình gồm hai đường thẳng cắt nhau, hình gồm hai đường thẳng song song, hình gồm hai đường tròn bằng nhau. d. Hãy tìm một hình có vô số tâm đối xứng Bài 2. (B1-SGK). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O Bài 3.Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng tâm I : a. A( 2;3) , I(1;2) b. B(3;1) , I( 1;2) c. C(2;4) , I(3;1) Bài 4. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I: a. d: x + 2y + 5 = 0, I(2; -1)                                                                                        b. d: x – 2y – 3 = 0I(1; 0) c. d: 3x +  2y – 1 =  0, I(2; -3) Bài 5. Tìm ảnh của các đường tròn và parabol, elip sau qua phép đối xứng tâm I ( C): x2 + (y – 2)2 = 1,  E(2; 1) ( C): x2 + y2 + 4x + 2y = 0,  F(1; 0) ( P) : y = 2×2 – x + 3, tâm O(0; 0) Bài 6. Tìm ảnh của các parabol, elip sau qua phép đối xứng tâm I Bài 7. Trên đường tròn (O) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của? ABC và H’ là điểm sao cho HBH’C là hình bình hành. Chứng minh rằng H’ nằm trên đường tròn (O). Từ đó suy ra quĩ tích của điểm H. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Cho ba đường tròn bằng nhau (I1;R), (I2;R), (I3; R) từng đôi tiếp xúc nhau tại A, B, C. Giả sử M là một điểm trên (I1;R), ngoài ra: 

Bài 2. Cho hai điểm A và B và gọi ĐA và ĐB lần lượt là hai phép đối xứng tâm A và B

 b. Xác định ĐAB.

Bài 3. Chứng minh rằng nếu hình (H) có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì (H) có tâm đối xứng.

Bài 4. Cho DABC là tam giác vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Vẽ phía ngoài tam giác hai hình vuông ABDE và ACFG

a . Chứng minh tập hợp 6 điểm {B, C, F, G, E, D} có một trục đối xứng.

b. Gọi K là trung điểm của EG. Chứng minh K ở trên đường thẳng AH.

c. Gọi P = DEFG. Chứng minh P ở trên đường thẳng AH

d. Chứng minh: CDBP, BF  CP

e. Chứng minh: AH, CD, BF đồng qui.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép biến hình, dời hình
Phép biến hình, dời hình
BÀI. PHÉP BIẾN HÌNH (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phép biến hình: Định nghĩa:  Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép đối xứng trục bai 2
Phép đối xứng trục bai 2
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 2) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép Quay
Phép Quay
BÀI . PHÉP QUAY I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa:   Cho điểm O và góc lượng giác α, phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
Tiếng anh 12_Đề chính thức 2016
Tiếng anh 12_Đề chính thức 2016
Khi tự nhìn nhận cuộc sống của mình đã hoàn hảo, không còn mục đích lớn lao gì nữa thì ...
ĐÔNG DƯƠNG – tập 1 Hồ Chí Minh toàn tập
No img
ĐÔNG DƯƠNGTuy rằng Quốc tê Cộng sản đã làm cho vấn đề thuộc địa có được tầm quan trọng xứng ...
20 Đề thi thử đại học môn toán có đáp án chi tiết
No img
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton Câu  4. Một hôp đựng chứa ...
CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT  
No img
  CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Vì sự ...
Dân vận khéo
No img
Dân vận khéoNgày 15-10-1949, Bác Hồ đã viết bài báo “Dân vận” đăng trên báo Sự Thật, cơ quan ngôn ...