Fori.vn – Sản phẩm tốt – giá tốt nhất
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 2)
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M) 2. Tính chất: + Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình ( với M0 là hình chiếu của M lên d) + d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H 3. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó: II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1 (B3-SGK) . Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng: V I E T N A M W O Bài 2 (B1- SGK). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox. Bài 3 (B2-SGK).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Bài 4. Tìm ảnh của các điểm và đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy: a. Các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). b. Đường thẳng a: x – 2 = 0, Đường thẳng b: y – 3 = 0, Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0, Đường thẳng d: x + y – 1 = 0 Bài 5.Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox: Bài 6. Tìm ảnh của các đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy: a. Đường tròn: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 b. Elip: x2 + 4y2 = 1 c. Elip: 9×2 + 16y2 = 144 d. Parabol x2 = 4y e. Parabol y = x2 Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0. Bài 8. a. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất. b. Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Xét 2 phép đối xứng trục Đa và Đb: . Khẳng định nào sau đây không sai?
A .A, B, C đường tròn (O, R =OC)
B . Tứ giác OABC nội tiếp
C. DABC cân ở B
D. DABC vuông ở B.
Đáp án: A
Bài 2. Gọi d là phân giác trong tại A của DABC, B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd . Khẳng định nào sau đây sai?
A .Nếu AB < AC thì B’ thì B’ ở trên cạnh AC
B .B’ là trung điểm cạnh AC
C .Nếu AB = AC thì B º C
D .Nếu B’ là trung điểm cạnh AC thì AC = 2AB
Đáp án: B
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3; 2), đường thẳng (D): x + 3y – 8 = 0, đường tròn (C ): (x + 3)2 + (y + 2)2= 4. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a) : x – 2y + 2 = 0
Đáp án:
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; -5), đường thẳng (D): 3x + 2y – 6 = 0, đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y -2)2= 9. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a): 2x – y + 1 = 0
Đáp án
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (a): 2x – y – 3 = 0, (D): x – 3y + 11 = 0, (C) x2 + y2– 10x – 4y + 27 = 0
a . Viết biểu thức giải thích của phép đối xứng trục Đa.
b. Tìm ảnh của điểm M(4; -1) qua Đa.
c .Tìm ảnh: (D’) = Đa(D), (C’) = Đa(C ).
Đáp án:
Bài 6. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn.
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!