Phép đối xứng trục bai 2

BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 2)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M) 2. Tính chất:  + Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình ( với M0 là hình chiếu của M lên d) + d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H 3. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó: II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1 (B3-SGK) . Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng: V I E T N A M W O Bài 2 (B1- SGK). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox. Bài 3 (B2-SGK).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Bài 4. Tìm  ảnh  của  các  điểm và đường thẳng sau  qua  phép  đối  xứng  trục  Oy: a. Các điểm A(2;  3),  B(–2;  3),  C(0;  6),  D(4;  –3). b. Đường thẳng a: x – 2 = 0,      Đường thẳng b: y – 3 = 0,      Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0,      Đường thẳng d: x + y – 1 = 0 Bài 5.Tìm  ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox: Bài 6. Tìm ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy: a. Đường tròn: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 b. Elip: x2 + 4y2 = 1   c. Elip: 9×2 + 16y2 = 144 d. Parabol  x2 = 4y e. Parabol  y = x2 Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x  qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0. Bài 8. a. Cho  đường  thẳng  d  và  hai  điểm  A,  B  nằm  về  một  phía  của  d.  Tìm  trên  d  một  điểm  M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất. b. Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Xét 2 phép đối xứng trục Đa và Đb . Khẳng định nào sau đây không sai?

A .A, B, C  đường tròn (O, R =OC)

B . Tứ giác OABC nội tiếp

C. DABC cân ở B

D. DABC vuông ở B.

Đáp án: A

Bài 2. Gọi d là phân giác trong tại A của DABC, B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd . Khẳng định nào sau đây sai?

A .Nếu AB < AC thì B’ thì B’ ở trên cạnh AC

B .B’ là trung điểm cạnh AC

C .Nếu AB = AC thì B º C

D .Nếu B’ là trung điểm cạnh AC thì AC = 2AB

Đáp án: B

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3; 2), đường thẳng (D): x + 3y – 8 = 0, đường tròn (C ): (x + 3)2 + (y + 2)2= 4. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a) : x – 2y + 2 = 0

Đáp án:

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; -5), đường thẳng (D): 3x + 2y – 6 = 0, đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y -2)2= 9. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a): 2x – y + 1 = 0

Đáp án

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (a): 2x – y – 3 = 0, (D): x – 3y + 11 = 0, (C) x2 + y2– 10x – 4y + 27 = 0

a . Viết biểu thức giải thích của phép đối xứng trục Đa.

b. Tìm ảnh của điểm M(4; -1) qua Đa.

c .Tìm ảnh: (D’) = Đa(D), (C’) = Đa(C ).

Đáp án:

Bài 6. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép đối xứng trục bài 1
Phép đối xứng trục bài 1
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép tịnh tiến – Bài 1
Phép tịnh tiến – Bài 1
BÀI . PHÉP TỊNH TIẾN (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: 2. Tính chất + Phép tịnh tiến là một phép dời hình => có đầy đủ tính chất của phép dời hình. + Phép ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép Quay
Phép Quay
BÀI . PHÉP QUAY I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa:   Cho điểm O và góc lượng giác α, phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
Phu phụ tương kính như tân – Đắc nhân tâm
No img
Phu phụ tương kính như tânHai Vợ chồng nhạc sĩ trứ danh Walter Damrosch là một trong những cặp uyên ...
Đề kiểm tra lý học kỳ 1 năm học 12/12/2014-2015
Đề kiểm tra lý học kỳ 1 năm học 12/12/2014-2015
Mức độ trung bình, làm để nhớ lại kiến thức 3 chương đầu của vật lý 12
Các câu nói nổi tiếng nhất của Hồ Chủ Tịch.
Các câu nói nổi tiếng nhất của Hồ Chủ Tịch.
Dưới đây là những câu nói nổi tiếng nhất của Bác trong suốt cả cuộc đời hi sinh vì cách ...
VẬT LÝ 10 – ND2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
VẬT LÝ 10 – ND2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU, VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH CƠ ...