Phép biến hình, dời hình

BÀI. PHÉP BIẾN HÌNH (TIẾT 1)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phép biến hình: Định nghĩa:  Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó. Kí hiệu: phép biến hình f. M’ = f(M) M: tạo ảnh (gốc) M’: ảnh.   tạo thành 1 hình H’ được gọi là  ảnh của H qua phép biến hình f Ký hiệu: H’ = f(H) Chú ý: Mỗi điểm M chỉ có duy nhất 1 ảnh M’. Có thể có nhiều điểm khác nhau cho chung 1 ảnh. Phép biến hình: + Không thay đổi khoảng cách. + Có thể thay đổi khoảng cách. 2. Phép dời hình: Định nghĩa: phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Tức là, với 2 điểm M, N và ảnh cảu chúng M’, N’ ta luôn có: M’N’ = MN Tính chất của phép dời hình Ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng cùng thứ tự Đường thẳng  ® đường thẳng. Đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng chính nó. Tia thành tia Tam giác ® tam giác bằng chính nó. Góc thành góc bằng chính nó Đường tròn ® đường tròn cùng bán kính. 3. Phép biến hình hợp: Thực hiện 2 phép biến hình liên tiếp ta được một phép biến hình gọi là hợp thành của 2 phép biến hình. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VĐ 1: Một quy tắc đặt trong mặt phẳng là 1 phép biến hình Phương pháp: Dựa vào định nghĩa (không phân loại) Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình biến một điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) sao cho . Tìm ảnh của các điểm sau: a. A(1; 2)                       b. B(-1; 2)                          c. C(2; 0) Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình: f: M(x; y) ® M’ = f’(M) = (x + 1; y – 2) a . Tìm ảnh của A(0; 2) ; B(3; -1) b. Chứng minh rằng: f là 1 phép dời hình. Bài 3. Chứng minh rằng phép biến hình của (B2) không phải là phép dời hình. Bài 4. Cho điểm O. Với mỗi điểm M ta dựng điểm M’ sao cho OM’ = 2OM. Quy tắc đặt mỗi điểm M với M’ như trên có phải là phép biến hình không? Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f thỏa f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (3x; y + 1). Tìm ảnh của a. A(0; 1)                    b. B(2; 2)                      c. C(-2; 1). III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1.  Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: . Tìm ảnh của các điểm sau: a. A(1; 2)                 b. B(-1; 2)                    c. C(2; -4). Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (-2x; y + 1). Tìm ảnh của đường thẳng (D): x – 3y – 2 = 0 qua phép biến hình f. Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (x + 3; y + 1) a. Chứng minh rằng f là phép biến hình. b. Tìm ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2 + ( y -2)2 = 4. Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (x/2 ; -3y). Khẳng định nào sau đây sai?

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép tịnh tiến – Bài 1
Phép tịnh tiến – Bài 1
BÀI . PHÉP TỊNH TIẾN (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: 2. Tính chất + Phép tịnh tiến là một phép dời hình => có đầy đủ tính chất của phép dời hình. + Phép ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép Quay
Phép Quay
BÀI . PHÉP QUAY I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa:   Cho điểm O và góc lượng giác α, phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép đối xứng trục bài 1
Phép đối xứng trục bài 1
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
ĐA. Nội dung 13. Con lắc đơn, vận tốc, gia tốc, lực căng, cơ năng, thế năng
ĐA. Nội dung 13. Con lắc đơn, vận tốc, gia tốc, lực căng, cơ năng, thế năng
Để được giải đáp những vấn đề mình thắc mắc các bạn vào group: Học Vật lý cùng Nhân Thành ...
Nghìn lẻ một đêm – Chương 16
No img
Tâu đấng Thống lĩnh các tín đồ, ngày xưa ở đất nước Ai-cập có một ...
ĐẢNG CỘNG SẢN VÀ VẤN ĐỀ THUỘC ĐỊA
No img
ĐẢNG CỘNG SẢN VÀ VẤN ĐỀ THUỘC ĐỊAGửi người bản xứ các thuộc địa,Hỡi những người lao động bản xứ ...
Nghìn lẻ một đêm – Chương 14
No img
Một hôm, nhà vua báo cho tể tướng Giafar phải có mặt ở cung điện ...
NHỮNG KẺ ĐI KHAI HOÁ – HỒ CHÍ MINH TOÀN TẬP 1
No img
NHỮNG KẺ ĐI KHAI HOÁDưối đầu đề "Bọn kẻ cưốp ở thuộc địa", đồng chí Víchto Mêrích đã thuật lại ...