Phép đồng dạng

BÀI . PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với 2 điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ ta có: M’N’ = kMN Phép dời hình ® phép đồng dạng k = 1 Phép vị tự ® phép đồng dạng |k| 2. Tính chất: Phép đồng dạng Biến 3 điểm thẳng hàng  ® 3 điểm thẳng hàng Biến đường thẳng ® đường thẳng Biến tia ® tia Biến đường thẳng ® đường thẳng mà độ dài nhân lên k lần Biến D®D đồng dạng với nó Biến đường tròn ® đường tròn có bán kính R’ = kR Biến góc thành góc bằng chính nó. 3. Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. Mội phép đồng dạng tỉ số k (k >0) đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1 – SGK: Cho D ABC, xác định ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V(B;1/2) và đường trung trực BC. Bài 2. Cho điểm M, điểm O, đường thẳng a dựng ảnh của phép đồng dạng F là hợp thành của phép vị tự đối xứng trục Đa và phép vị tự V(O,2) O Ïa trong các trường hợp: a . MÎ a b .M Ï a Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x + y + 2 = 0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bẳng cách thực hiện liên tiếp V(I) phép vị tự tâm I(0; 1) và tỉ số k = 2 và phép quay tâm O, góc -450. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 

Bài 1. Cho DABC có đường cao AH. H ở trên đoạn BC. Biết AH = 4, HB = 2, HC = 8. Phép đồng dạng F biến DHBA thành DHAC. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào dưới đây?

 A . Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số k = 1/2.

 C .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép quay tâm H, góc (HB; HA)

 D .Phép vị tự tâm H tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục.

Hướng dẫn giải

 Vậy: F là phép đồng dạng hợp thành bởi V và Q biến DHBA thành DHAC.

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho  và gọi G là trọng tâm của DABD. F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD. F được hợp thành bởi hai phép biến hình nào sau đây?

 B .Phép đối xứng tâm G và phép vị tự V(B; 1/2).

 C .Phép vị tự V(A; 3/2 ) và phép đối xứng tâm O

 D .Phép vị tự V(A; 2/3 ) và phép đối xứng tâm G

Hướng dẫn giải.

Bài 3. Cho hai đường thằng a và b cắt nhau và điểm C. Tìm trên a và b các điểm A và B tương ứng sao cho tam giác ABC vuông cân ở A.

Hướng dẫn giải

Do đó có thể xem B là ảnh của A qua phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc -450 và phép vị tự tâm C, tỉ số 

Vì AÎa, nên BÎa’’ = F(a), B Îb

Nên B là giao của a’’ với b

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc – 450.

Hướng dẫn giải.

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; -1) tỉ số k = 1/2 . Vì d1 song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng: x + y + C = 0

Lấy M(1; 1) thuộc d, thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1.

Vậy phương trình của d1 là: x + y = 0. Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc -450 là đường thẳng Oy. Vậy phương trình của d’ là x= 0.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phép đối xứng tâm bài 1
Phép đối xứng tâm bài 1
Bài .PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép biến hình, dời hình
Phép biến hình, dời hình
BÀI. PHÉP BIẾN HÌNH (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phép biến hình: Định nghĩa:  Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
Phép dời hình và hai hình bằng nhau
BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Phép đối xứng trục bài 1
Phép đối xứng trục bài 1
BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d. ...
Chuyên mụcPhép biến hình, dời hình
Sách và tư liệu
UNIT 10 – TEST 1 – Tiếng anh lớp 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung
UNIT 10 – TEST 1 – Tiếng anh lớp 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung
 UNIT 10                                    TEST 1I.              PRONUNCIATIONChoose the word that has the underlined part pronounced differently from that of the others.1.     a. ...
GỬI ĐỒNG CHÍ PÊTƠRỐP, CHỦ TỊCH BAN PHƯƠNG ĐO
No img
GỬI ĐỒNG CHÍ PÊTƠRỐP, CHỦ TỊCH BAN PHƯƠNG ĐOCác đồng chí thân mến,Tôi đã nhận được bức tôi. hậu thư ...
4_Công thức cơ bản chương Dao động điện từ
4_Công thức cơ bản chương Dao động điện từ
PHỤC VỤ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP VÀ ÔN THI ĐẠI HỌC - NHANTHANHGROUP