Góc trong hình học Oxyz

Góc trong hình hình học Oxyz

Góc giữa hai véc tơ

Góc giữa hai đường thẳng

Cho 2 đường thẳng d1 và d2  có lần lượt 2 véc tơ chỉ phương là  thì góc giữa 2 đường thẳng là:

Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hai mặt phẳng  (P)   Ax + By + Cz + D = 0;         (Q)   A’x + B’y + C’z + D’ = 0

Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng thì ta có  :

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Xem thêm

Phương trình mặt phẳng

Phương trình đường thẳng 

Tuyển tập các bài giảng hình học giải tích Oxyz

Bài giảng 1: Điểm, Véc tơ trong không gian, các phép toán véc tơ. 

Bài giảng 02: Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện véc tơ. toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm

Bài giảng 03: Tích có hướng của 2 véc tơ và ứng dụng tích có hướng để chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 3 véc tơ không đồng phẳng, tính diện tích tam giác, tính thể tích tứ diện, tính thể tích lăng trụ.

Bài giảng 04: Viết phương trình mặt phẳng cơ bản. Tìm hiểu véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến. Các viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm …

Bài giảng 05: Phương trình mặt chắn và các bài tập liên quan. Trực tâm, trọng tâm, thể tích lớn nhất, nhỏ nhất. 

Bài giảng 06: Phương trình đường thẳng, các viết phương trình đường thẳng, véc tơ chỉ phương.

Bài giảng 07: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Và các bài toán liên quan

Bài giảng 08: Góc trong hình học không gian Oxyz

Bài giảng 09: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài giảng 10: Cách tìm toạ độ hình chiếu vuông góc, phương trình hình chiếu vuông góc

Bài 11: Bài giảng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách 1 điểm đến 1 đường thẳng.

Bài giảng ôn tập các dạng lập phương trình mặt phẳng thường gặp.

 

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

     Cho 2 mặt phẳng (P):  và (Q):  . Góc giữa hai mặt phẳng là bao nhiêu?

    600

    450

    300

    900

  • (2)

     Cho mặt phẳng (P)  và (Q): . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

    300

    600

    450

    900

  • (3)

     Cho mặt phẳng (P)  và (Q). Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 450

  • (4)

     Cho mặt phẳng (P) và (Q). Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 300

  • (5)

     Cho mặt phẳng  . Góc giữa mặt phẳng và đường thẳng bằng bao nhiêu

    900

    300

    600

    450

  • (6)

     . Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng d bằng bao nhiêu

    900

    300

    600

    450

  • (7)

     Cho đường thẳng  và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu ?

    450

    300

    900

    600

  • (8)

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a) chứa đường thẳng (D): và tạo với mặt phẳng (P) :  một góc 600.  Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng (a) với trục Oz

      hay 

      hay 

      hay 

      hay 

  • (9)

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyzviết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến d của hai mặt phẳng ,  và tạo với mặt phẳng  một  góc j  mà

  • (10)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc a thoả mãn

    (Q):  hoặc (Q):

    (Q):  hoặc (Q):

    (Q):  hoặc (Q):

    (Q):  hoặc (Q):

  • (11)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  và . Lập phương trình mặt phẳng  đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc

     hoặc

     hoặc

     hoặc

     hoặc

  • (12)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình:   và . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  và tạo với  một góc

    (P): hoặc (P): .

    (P): hoặc (P): .

    (P): hoặc (P): .

    (P): hoặc (P): .

  • (13)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q):  và đường thẳng . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Q) một góc nhỏ nhất. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) . Tính

    T = 1

    T = -2

    T = 0

    T = 2

  • (14)

        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và mặt phẳng (Q): . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N và tạo với (Q) một góc nhỏ nhất

  • (15)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) . Tính

  • (16)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  sao cho góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng  là lớn nhất

  • (17)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm , đường thẳng  , mặt phẳng . Đường thẳng d  đi qua điểm A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng    một góc . Véc tơ chỉ phương của d là . Tính tổng

  • (18)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D:  và mặt phẳng (P): . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng D một góc

    d:

    d: .

    d:

    d: .

    d:

    d: .

    d:

    d: .

  • (19)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng D nằm trong mặt phẳng , cắt các đường thẳng  và tạo với  một góc 300

     và

     và

     và

     và

  • (20)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm , vuông góc với đường thẳng  và tạo với mặt phẳng (P):  một góc

    D:

    D:

    D:

    D:

    D:

    D:

     

    D:

    D:

  • (21)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua , song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng  một góc lớn nhất (nhỏ nhất)

     và

     và

  • (22)

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và đường thẳng  . Gọi  là mặt phẳng chứa  và tạo với  một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ  đến mặt phẳng  bằng

    1

  • (23)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và mặt phẳng (P) có phương trình . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P)  góc nhỏ nhất bằng . Tính .

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Phương trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPhương trình mặt cầu trong hệ trục tọa độ Oxyz. Các dạng phương trình mặt cầu. Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu trong hệ trục tọa độ. Khái niệm mặt cầu: Trong hệ trục tọa độ ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng
Tọa độ hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng https://youtu.be/MI43x_yHL-M Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P)Phương pháp tìm tọa độ hình chiếu H của A trên (P)-          Lập phương trình đường thẳng AH đi qua ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Phương trình mặt phẳng
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGPhương trình mặt phẳng trong hệ trục Oxyz. Cách lập phương trình mặt phẳng cơ bản. Véc tơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng cho trướcVéc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học OxyzTóm tắt kiến thức và bài tập trắc nghiệm hướng dẫn giải bài tập Cho mặt phẳng (a):   và đường thẳng d: Trường hợp 1: Đường thẳng ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong tọa độ OxyzTóm tắt lý thuyết. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong hình Oxyz. Phương pháp kiểm tra 2 điểm nằm về 1 phía hoặc ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
Sách và tư liệu
UNIT 2 – PERSONAL EXPERIENCES -TIẾNG ANH LỚP 11 – Tài liệu cô CẨM NHUNG
UNIT 2 – PERSONAL EXPERIENCES -TIẾNG ANH LỚP 11 – Tài liệu cô CẨM NHUNG
 UNIT 2                          PERSONAL EXPERIENCESII.            Complete each of the sentences with the appropriate word from the box. Make changes if necessary.embarrass        ...
Sóng ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đáp án
Sóng ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đáp án
Tổng hợp các câu hỏi và đáp án chương Sóng ánh sáng trong đề thi Đại học – Cao đẳng ...
Nghìn lẻ một đêm – Chương 1: Nàng Sassanides
No img
Ông vua này chẳng những được các thần dân tôn sùng kính mến vì tài ...
Phần 1_Dao động cơ_Đáp án_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Phần 1_Dao động cơ_Đáp án_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Các em nên tự làm hoặc đọc một lượt phần đáp án để giải đáp những vấn đề mình thắc ...
Tình cảnh nông dân An Nam
No img
TÌNH CẢNH NÔNG DÂN AN NAMNgười An Nam nói chung, phải è cổ ra mà chịu những công ơn bảo ...