Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxyz

Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong tọa độ Oxyz

Tóm tắt lý thuyết, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.

Cho điểm  và đường thẳng d có phương trình

Cách 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d. Độ dài AH là khoảng cách từ A đến d

Cách 2: Sử dụng công thức tính khoảng cách

 

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Cho điểm , đường thẳng . Khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng bao nhiêu?

  • (2)

    Cho điểm , khoảng cách từ M đến giao tuyến của 2 mặt phẳng ,  bằng bao nhiêu ?

  • (3)

    Cho 3 điểm . Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng bao nhiêu

  • (4)

    Cho đường thẳng , tìm tọa độ M nằm trên trục Ox để khoảng cách từ M đến d bằng 1

  • (5)

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   và hai điểm , . Viết phương trình đường thẳng D qua A, vuông góc với d  sao cho khoảng cách từ B tới D là nhỏ nhất

  • (6)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  và hai điểm  . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng D sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất

  • (7)

      Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng D:. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng D tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất

  • (8)

     Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho mặt phẳng  và các điểm ;. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cách B một khoảng nhỏ nhất

  • (9)

    Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho mặt phẳng (P):  và đường thẳng: d: . Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng  nằm trong (P), vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến  bằng

  • (10)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):   và mặt phẳng (P): . Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .

  • (11)

     Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho mặt phẳng (P):  và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với (P) và cắt d tại một điểm M cách (P) một khoảng bằng 2

  • (12)

     Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho mặt phẳng  và các điểm ;. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất (nhỏ nhất)

    Lớn nhấtvà nhỏ nhất 

    Lớn nhấtvà nhỏ nhất 

    Lớn nhấtvà nhỏ nhất 

    Lớn nhấtvà nhỏ nhất 

  • (13)

     Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho đường thẳng , hai điểm , . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt đường thẳng D sao cho khoảng cách từ B đến d  là lớn nhất (nhỏ nhất)

    Lớn nhất , nhỏ nhất

    Lớn nhất , nhỏ nhất

    Lớn nhất , nhỏ nhất

    Lớn nhất , nhỏ nhất

  • (14)

     Trong không gian với hệ  toạ độ  Oxyz, cho đường thẳng , hai điểm . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A và vuông góc với d, sao cho khoảng cách từ B đến D  là lớn nhất

  • (15)

     Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:  và mặt phẳng (P): . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới  bằng

  • (16)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và đường thẳng d : . Đường thẳng  đi qua M vuông góc với đường thẳng d đồng thời cánh điểm A một khoảng bé nhất có véc tơ chỉ phương là :

Để lại một bình luận

2 Các bình luận on "Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxyz"

avatar
Sắp xếp:   mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất
Hoàng Anh
Khách

Làm j có lời giải đâu mà để ở dưới lm j

Trường
Khách

Sao không có lời giải ạ

wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học OxyzTóm tắt kiến thức và bài tập trắc nghiệm hướng dẫn giải bài tập Cho mặt phẳng (a):   và đường thẳng d: Trường hợp 1: Đường thẳng ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Mặt cầu và đường thẳng trong hình Oxyz
Mặt cầu và đường thẳng trong hệ trục OxyzTóm tắt lý thuyết mặt cầu và đường thẳng. Bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiếtCho mặt cầu . Tâm Tâm { lấy hệ số  chia cho -2 }Cho đường ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Góc trong hình học Oxyz
Góc trong hình hình học OxyzGóc giữa hai véc tơGóc giữa hai đường thẳngCho 2 đường thẳng d1 và d2  có lần lượt 2 véc tơ chỉ phương là  thì góc giữa 2 đường thẳng là: Góc giữa hai mặt ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Tích có hướng hai véc tơ và ứng dụng
Tích có hướng của hai véc tơ, ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác, tính thể tích khối tứ diện. https://youtu.be/Tjr07CiMrKU
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Các dạng lập phương trình đường thẳng trong hình học Oxyz
Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặpCác dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp trong hình học Oxyz. Bài tập trắc nghiệm.Để viết  phương trình đường thẳng cần phải có -          1 véc tơ chỉ phương  là ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
Sách và tư liệu
CON NGƯỜI BIẾT MÙI HUN KHÓI
No img
CON NGƯỜI BIẾT MÙI HUN KHÓIXin tặng Nahô’, người đả bị quân phiệt thực dân ám hại, bài ký này."Chính ...
CHỦ NGHĨA THỰC DÂN BỊ LÊN ÁN – KINH NGHIỆM Ở CHÂU PHI XÍCH ĐẠO THUỘC PHÁP
No img
CHỦ NGHĨA THỰC DÂN BỊ LÊN ÁN - KINH NGHIỆM Ở CHÂU PHI XÍCH ĐẠO THUỘC PHÁPChê độ thực dân ...
Không phải chủ nghĩa quân phiệt đâu, nhưng …
No img
KHÔNG PHẢI CHỦ NGHĨA QUÂN PHIỆT ĐÂU, NHƯNG...Ông Clêmăngxô đã chứng minh rất rành rọt cho thê giới nói chung, ...
VẬT LÝ 10 – ND5. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
VẬT LÝ 10 – ND5. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG, VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH CƠ ...