Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz

Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong tọa độ Oxyz

Tóm tắt lý thuyết. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong hình Oxyz. Phương pháp kiểm tra 2 điểm nằm về 1 phía hoặc 2 phía so với 1 mặt phẳng. Câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.

Cho  M(x0;y0;z0) và mp(P): Ax + By + Cz + D = 0

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là độ dài đoạn HM và được tính bằng công thức

Cách kiểm tra 2 điểm phân biệt nằm về 1 phía hoặc 2 phía so với mặt phẳng

 ( Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (P))

 ( Thay tọa độ điểm B vào mặt phẳng (P))

Nếu P(A).P(B) < 0 : A, B nằm về hai phía so với mặt phẳng (P)

Nếu P(A).P(B) >0 : A, B nằm về một phía so với mặt phẳng (P)

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Cho mặt phẳng , điểm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là bao nhiêu

  • (2)

    Cho mặt phẳng (P): , điểm ). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ A đến Q bằng 2. Các điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (Q)

  • (3)

    Phương trình mặt phẳng (P) có cặp véc tơ chỉ phương là

    . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng  . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)

     

  • (4)

    Cho mặt phẳng (P): , điểm . Điểm  cách đều A và mặt phẳng (P) có kết quả là ?

     và

     và

     và

     và

  • (5)

    , Điểm  cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) có kết quả là trường hợp nàu ?

  • (6)

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và . Gọi  là mặt phẳng đi qua  sao cho khoảng cách từ  đến  là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách  từ  đến mặt phẳng  bằng bao nhiêu?

  • (7)

     Trong hệ tục toạ độ không gian , cho , , , biết , phương trình mặt phẳng . Tính  biết , .

    2

    1

  • (8)

    Cho mặt phẳng , d: . Điểm M nằm trên đường thẳng d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 6. Hỏi độ dài OM bằng bao nhiêu

  • (9)

     Trong không gian Oxyz cho , . Tìm giá trị của tham số m để 2 điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng

  • (10)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  lần lượt có phương trình , .  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng

  • (11)

        Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  lần lượt có phương trình , .  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với  và , sao cho khoảng cách từ  đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ  đến (P)

     và

     và

     và

     và

  • (12)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất

  • (13)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình: . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất

  • (14)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình tham số . Gọi D là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với (d) và  I(–2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (d). Viết phương trình của mặt phẳng chứa D và có khoảng cách đến (d) là lớn nhất

  • (15)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất

  • (16)

     Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm  và . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Phương trình mặt phẳng
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGPhương trình mặt phẳng trong hệ trục Oxyz. Cách lập phương trình mặt phẳng cơ bản. Véc tơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng cho trướcVéc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxyz
Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong tọa độ OxyzTóm tắt lý thuyết, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.Cho điểm  và đường thẳng ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Tích có hướng hai véc tơ và ứng dụng
Tích có hướng của hai véc tơ, ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác, tính thể tích khối tứ diện. https://youtu.be/Tjr07CiMrKU
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz
Tọa độ véc tơ trong hệ trục OxyzTóm tắt kiến thức véc tơ trong không gian, bài tập trắc nghiệm tọa độ véc tơ          Trên mỗi trục tọa độ người ta quy ước các véc tơ đơn vị  , , . ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Góc trong hình học Oxyz
Góc trong hình hình học OxyzGóc giữa hai véc tơGóc giữa hai đường thẳngCho 2 đường thẳng d1 và d2  có lần lượt 2 véc tơ chỉ phương là  thì góc giữa 2 đường thẳng là: Góc giữa hai mặt ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
Sách và tư liệu
Phần 1_Dao động cơ_Đề_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Phần 1_Dao động cơ_Đề_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Các em nên tự làm hoặc đọc một lượt phần đáp án để giải đáp những vấn đề mình thắc ...
HÓA– ĐỀ THI MẪU THPT 2017 – BỘ GIÁO DỤC
HÓA– ĐỀ THI MẪU THPT 2017 – BỘ GIÁO DỤC
Đề thử của bộ theo cấu trúc mới
Đề thi kì 2 Vật lý 11 số 02_2016
Đề thi kì 2 Vật lý 11 số 02_2016
Kết bạn cùng Fackbook: nhanthanhcs1@gmail.com để được giải đáp
Sự tích khăn tang
No img
Nhà giàu nhưng lại không con trai, nên bao nhiêu tình thương họ đều dồn ...