Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt cầu

Tìm tọa độ tâm  và bán kính  của

Mặt phẳng  cắt mặt cầu  theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng ?

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và mặt cầu . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu ?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  và điểm . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu  theo ba giao tuyến mà ba đường tròn . Tính tổng diện tích của ba hình tròn .

 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm  và tiếp xúc mặt phẳng

 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và mặt phẳng . Mặt cầu  có tâm  nằm trên mặt phẳng  đồng thời đi qua hai điểm  và  sao cho chu vi tam giác  bằng . Khi đó, phương trình mặt cầu  là phương trình nào sau đây, biết rằng tâm  có cao độ âm?

 Trong không gian với hệ tọa độ  viết phương trình mặt cầu  tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng  

 Trong không gian với hệ tọa độ  cho điểm  và mặt phẳng  Phương trình mặt cầu tâm  tiếp xúc với mặt phẳng  là

 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  và cắt mặt cầu  theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là

 Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của tham số  để phương trình  là phương trình của một mặt cầu

 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu  cắt mặt phẳng  theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.

 Trong không gian , cho điểm  và mặt cầu .  là điểm bất kỳ trên mặt cầu , khoảng cách  nhỏ nhất là

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):  và hai mặt phẳng Mặt cầu (S) cắt các mặt phẳng  theo giao tuyến là các đường tròn có bán kính lần lượt là và HÃy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm . Mặt cầu  tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  có phương trình:

: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và mặt phẳng . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với  và tiếp xúc với mặt cầu . Viết phương trình của mặt phẳng (Q).

 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và . Gọi (S) là mặt cầu tâm  và cắt mặt phẳng  theo một đường tròn có chu vi bằng . Viết phương trình mặt cầu (S).

 Trong không gian toạ độ  cho điểm  và mặt phẳng . Tìm phương trình mặt cầu  có tâm  sao cho  cắt  theo một đường tròn có đường kính là 2.

 Trong không gian với hệ tọa độ  cho đường thẳng  và hai mặt phẳng ,  Mặt cầu  có tâm  là giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  Mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu  Viết phương trình của mặt cầu

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,  cho mặt cầu (S) có phương trình:   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S)

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:  và mặt cầu (S): . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  và mặt phẳng (P):. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm  vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S

 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng ,  và mặt cầu (S): . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng D₁ và D₁

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  và mặt phẳng (a) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (b) song song với (a) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): .Phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng  có bán kính bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:  và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1) có tâm là bao nhiêu

Trong không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm , đường thẳng D:  và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng . Từ đó lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa D và tiếp xúc với (S)

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , hai đường thẳng (D₁):, (D₂): . Mặt cầu (S) có tâm thuộc (D₁), tiếp xúc với (D₂) và mặt phẳng (P). Tâm của mặt cầu (S) là bao nhiêu