Các dạng lập phương trình đường thẳng trong hình học Oxyz

Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp

Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp trong hình học Oxyz. Bài tập trắc nghiệm.

Để viết  phương trình đường thẳng cần phải có

–          1 véc tơ chỉ phương  là 1 véc tơ chỉ phương thì  là vtcp

–          1 điểm nằm trên đường thẳng

Dạng 1: Lập phương trình đường thăng đi qua 2 điểm A, B

Véc tơ  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Chọn điểm A hoặc điểm B để viết phương trình dạng tham số hoặc tổng quát

Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q)

Véc tơ  là véc tơ pháp tuyến của (P)

Véc tơ  là véc tơ pháp tuyến của (Q)

Véc tơ chỉ phương của d là   

 Cách tìm tọa độ M:

.(1)

(2)

Giải hệ

Cho  hoặc  hoặc  một giá trị để tìm 2 giá trị còn lại

Dạng 3: Lập phương trình đương thẳng song song với đường thẳng cho trước

Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước

là véc tơ pháp tuyến của (P) thì vtcp của d là  hoặc 

Dạng 5: Lập phương trình đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cho trước và đi qua 1 điểm

Véc tơ chỉ phương của d là   

Khi có 1 điểm và véc tơ chỉ phương chúng ta sẽ lập đc phương trình đường thẳng

 Dạng 6: Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với 1 đường thẳng

Véc tơ chỉ phương của d là   

 Dạng 7: Lập phương trình đường thẳng song song với 2 mặt phẳng cho trước

Véc tơ chỉ phương của d là  

Dạng 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc và cắt đường thẳng cho trước.

 

Dạng 9: Lập phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng d và d’

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  và

  • (2)

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm . Đường thẳng  đi qua  và vuông góc với mặt phẳng  có phương trình là:

  • (3)

    Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng ,

  • (4)

     Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng  và điểm . Phương trình đường thẳng đi qua  và vuông góc với  là:

  • (5)

    Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng  là

  • (6)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với  và .

  • (7)

        Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm  và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với  và ?

  • (8)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

  • (9)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và đường thẳng  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

  • (10)

     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  và đường thẳng . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng d

  • (11)

     Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm  và đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng đi qua  và song song với đường thẳng .

  • (12)

     Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm . Viết phương trình đường thẳng  đi qua  cắt tia  tại điểm  sao cho .

  • (13)

     Trong không gian  cho điểm  và hai đường thẳng ,   Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm  vuông góc với đường thẳng  và cắt đường thẳng

  • (14)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm  M(1; 5; 2) và d: . Tọa độ điểm nào sau đây không thuộc phương trình đương thẳng d’ qua A và song song với d

  • (15)

    Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho  A(3; 5; -2) và : x + 5y – 3z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng  là:

  • (16)

     Trong không gian hệ trục Oxyz đường thẳng  //d1 , cắt d2 và d3 biết  d1:  d2:    d3:  . Đường thẳng nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng

  • (17)

     Đường thẳng   và cắt d, d’:

    : x + 3y + 5z + 1=0        d:                   d’:

    Phương trình đường thẳng nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng

  • (18)

     Viết phương trình đường thẳng qua M,  (d) và cắt (d’):

     M(1,3,7)                    d:                         d’:

  • (19)

     Viết phương trình đường thẳng qua M , vuông và cắt (d): M(1,3,5) d:

  • (20)

    Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và , nằm trong  và (d) : : x + 2y + z – 3 =0           d:

  • (21)

    Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng
     và mặt phẳng  Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt  và  lần lượt tại  và  mà  

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Hệ trục tọa độ Oxyz
Hệ trục tọa độ OxyzHệ trục tọa độ Oxyz là hệ trục gồm 3 trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc          Tọa độ điểm trong hệ trục OxyzĐiểm M nằm trong hệ trục Oxyz thì tọa độ ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng hệ trục Oxyz
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳngCách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong hệ trục Oxyz. Bài tập trắc nghiệm minh họa. Cho đường thẳng d có phương trình  và mặt phẳng (P): ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong tọa độ OxyzTóm tắt lý thuyết. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong hình Oxyz. Phương pháp kiểm tra 2 điểm nằm về 1 phía hoặc ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng
Tọa độ hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng https://youtu.be/MI43x_yHL-M Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P)Phương pháp tìm tọa độ hình chiếu H của A trên (P)-          Lập phương trình đường thẳng AH đi qua ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxyz
Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong tọa độ OxyzTóm tắt lý thuyết, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.Cho điểm  và đường thẳng ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
Sách và tư liệu
Vật lý 12_Đề thi thử số 4_mức độ tb_Có đa
Vật lý 12_Đề thi thử số 4_mức độ tb_Có đa
"Công việc chiếm một phần lớn cuộc sống mỗi người và cách duy nhất để hài lòng là làm những ...
Nghìn lẻ một đêm – Chương 16
No img
Tâu đấng Thống lĩnh các tín đồ, ngày xưa ở đất nước Ai-cập có một ...
Ba sợi tóc vàng của quỷ
No img
Ngày xưa, ở một làng kia, có một người đàn bà nghèo sinh được một ...
Vật lý 12_Đề thi thử số 2_mức độ tb_có đa
Vật lý 12_Đề thi thử số 2_mức độ tb_có đa
Luôn nhớ rằng mình sẽ phải chết là cách tốt nhất mà tôi biết để tránh sa vào suy nghĩ ...
Hạt nhân lượng tử_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đề bài
Hạt nhân lượng tử_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đề bài
Tổng hợp các câu hỏi chương Hạt nhân nguyên tử trong đề thi Đại học – Cao đẳng từ năm 2007 ...