Các dạng lập phương trình đường thẳng trong hình học Oxyz

https://hoctap24h.vn

Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp

Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp trong hình học Oxyz. Bài tập trắc nghiệm.

Để viết phương trình đường thẳng cần phải có

- 1 véc tơ chỉ phương là 1 véc tơ chỉ phương thì là vtcp

- 1 điểm nằm trên đường thẳng

Dạng 1: Lập phương trình đường thăng đi qua 2 điểm A, B

Véc tơ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Chọn điểm A hoặc điểm B để viết phương trình dạng tham số hoặc tổng quát

Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q)

Véc tơ là véc tơ pháp tuyến của (P)

Véc tơ là véc tơ pháp tuyến của (Q)

Véc tơ chỉ phương của d là

Cách tìm tọa độ M:

.(1)

(2)

Giải hệ

Cho hoặc hoặc một giá trị để tìm 2 giá trị còn lại

Dạng 3: Lập phương trình đương thẳng song song với đường thẳng cho trước

Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước

là véc tơ pháp tuyến của (P) thì vtcp của d là hoặc

Dạng 5: Lập phương trình đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cho trước và đi qua 1 điểm

Véc tơ chỉ phương của d là

Khi có 1 điểm và véc tơ chỉ phương chúng ta sẽ lập đc phương trình đường thẳng

Dạng 6: Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với 1 đường thẳng

Véc tơ chỉ phương của d là

Dạng 7: Lập phương trình đường thẳng song song với 2 mặt phẳng cho trước

Véc tơ chỉ phương của d là

Dạng 8: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc và cắt đường thẳng cho trước.

Dạng 9: Lập phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng d và d’

Bài tập trắc nghiệm

(1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và
(2)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:
(3)

Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng ,
(4)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và điểm . Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là:
(5)

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là
(6)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với và .
(7)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với và ?
(8)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
(9)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.
(10)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng d
(11)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .
(12)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua cắt tia tại điểm sao cho .
(13)

Trong không gian cho điểm và hai đường thẳng , Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
(14)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 5; 2) và d: . Tọa độ điểm nào sau đây không thuộc phương trình đương thẳng d’ qua A và song song với d
(15)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3; 5; -2) và : x + 5y – 3z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng là:
(16)

Trong không gian hệ trục Oxyz đường thẳng //d₁ , cắt d₂ và d₃ biết d₁: d₂: d_3:. Đường thẳng nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng
(17)

Đường thẳng và cắt d, d’:

: x + 3y + 5z + 1=0 d: d’:

Phương trình đường thẳng nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng
(18)

Viết phương trình đường thẳng qua M, (d) và cắt (d’):

M(1,3,7) d: d’:
(19)

Viết phương trình đường thẳng qua M , vuông và cắt (d): M(1,3,5) d:
(20)

Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và , nằm trong và (d) : : x + 2y + z – 3 =0 d:
(21)

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng
và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và mà