Cách chứng minh 2 đường thẳng trong không gian

Trong bài này chúng ta sẽ nêu các cách để chứng minh 2 đường thẳng song song với nhau. Các kiến thức bổ trợ như nhắc lại định lí talet đảo, các bài tập áp dụng để chứng minh 2 đường thẳng song song.  

Sử dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

Bài tập tự luận chứng minh hai đường thẳng song song

Bài 01: Cho tứ diện ABCD .Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh: IJ ∕ ∕ CD

Bài 02: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm BC, CD, SB, SD.

1. Chứng minh MN // PQ
2. Gọi I là trọng tâm của ABC, J thuộc SA sao cho  2JS = JA . Chứng minh IJ // SM

Bài 03: 

Cho tứ diện ABCD. E là trung điểm cạnh AD, G là trọng tâm của tam giác ABD,  M ∈ BC. sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng MG // CE. 

 Bài 04:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có M, N, P, Q lần lượt nằm trên các cạnh BC, SC , SD, AD sao cho MN//SB, NP//CD, MQ//CD. 

1. Chứng minh PQ//SA.
2. Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng SK//AD//BC.