Giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song

Giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là vấn đề cơ bản của hình học không gian sơ cấp. Trong phần này chúng ta sẽ tập trung tìm hiểu và thực hành tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song

Nhắc lại các định lí về giao tuyến và hệ quả

Bài 01:

Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành.

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
2. M thuộc SC. Tìm giao điểm N của SD và (ABM), tứ giác ABMN là hình gì

Bài 02:

Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, H, K lần lượt là trung điểm AD, SA, SB

1. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
2. Tìm giao điểm N của BC và (MHK). Tứ giác MHKN là hình gì?.

Bài 03:

Cho hình chóp S ABC. Gọi M, N, P là trung điểm AB, BC, SC. Cho SB = AC.

1. Tìm giao điểm E của SA và (MNP)
2. Chứng minh rằng NP // ME // SB, tứ giác MNPE là hình gì
3. Tìm giao tuyến (ANP) và (SMC)

Bài 04:

Cho hình chóp S.ABCD. Trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: AI.SC = AC.SK  mp(α) qua IK cắt các đt  AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự M, N, P, Q . cm: MQ // NP.

Bài 05:

Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P là trung điểm SB, SD, OD.

1. Tìm giao điểm I của BC và (AMN), giao điểm J của CD và (AMN)
2. Tìm giao điểm K của SA và (CMN)
3. Tìm giao tuyến của (NPK) và (SAC)
4. Tìm giao điểm của SC và (NPK)

Bài 06:

Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm OB, SO, BC.

1. Tìm giao tuyến của (NPO) và (SCD), (SAB) và (AMN)
2. Tìm giao điểm E của SA và (MNP), Chứng minh rằng ME // NP
3. Tìm giao điểm MN và (SCD)

Bài 07:

Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Lấy một điểm M thuộc cạnh SC .Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD tại điểm N. Chứng minh NM// CD