Fori.vn – Sản phẩm tốt – giá tốt nhất
Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau là:
– Bước 1: Chứng minh mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a’ , b’ cắt nhau trong mặt phẳng (Q)
– Bước 2: Kết luận (P) // (Q) theo điều kiện cần và đủ.
Phương pháp 2
– Bước 1: Tìm hai đường thẳng a, b cắt nhau trong mặt phẳng (P)
– Bước 2: Lần lượt chứng minh a // (Q) và b // (Q)
– Bước 3: Kết luận (P)// (Q)
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SA, SD, AB, ON.
- Chứng minh rằng (OMN)// (SBC)
- PQ // (SBC)
Bài 2: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD
- Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)
- Gọi I là trung điểm của SD, J là 1 điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ// (SAB).
Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, CD, AD.
- Chứng minh (OMN)//(SBC)
- Gọi I là điểm trên MP. Chứng minh OI // (SCD)
Bài 2: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm BC , AB, SB, AD.
- Chứng minh (MNP) // (SAC)
- PQ // (SAC)
- Gọi I là giao điểm của AM và BD, điểm J trên cạnh SA sao cho AJ = 2JS . Chứng minh IJ //(SBC)
Bài 3: Cho hai hình bình hành ABCD , ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng . I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, EF. Chứng minh: (ADF) // (BCE), (DIK) // (JBE).
Bài 4: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong
- Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD, ABEF, Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF), (BCE)
- Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD, ABE. Chứng minh MN //(CEF),
Bài 5: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD
- Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)
- Gọi I là trung điểm của SD, J là 1 điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ// (SAB).
- Giả sử tam giác SAD và ABC cân tại A. Gọi AE, AF lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác ACD, SAB. Chứng minh EF // (SAD).
Bài 6: Cho hình chóp SABC. Các điểm I, J, K lần lượt trọng tam giác SAB, SBC, SCA. Chứng minh (IJK)// (ABC)
Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, ABC, SBD. Gọi M là một điểm G2G3. Chứng minh G1M //(SBC)
Để lại một bình luận
1 Bình luận on "Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song"
Mình có thể hỏi bạn vài câu được không