Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp 1

Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau là:

– Bước 1: Chứng minh mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a’ , b’ cắt nhau trong mặt phẳng (Q)

– Bước 2: Kết luận (P) // (Q)  theo điều kiện cần và đủ.

Phương pháp 2

– Bước 1: Tìm hai đường thẳng  a, b cắt nhau trong mặt phẳng (P)

– Bước 2: Lần lượt chứng minh a // (Q) và b // (Q)

– Bước 3: Kết luận (P)// (Q)

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P, Q  theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SA, SD, AB, ON.

  1. Chứng minh rằng (OMN)// (SBC)
  2. PQ // (SBC)

Bài 2:  Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD

  1. Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)
  2. Gọi I là trung điểm của SD, J là 1 điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ// (SAB).

Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành  tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, CD, AD.

  1. Chứng minh (OMN)//(SBC)
  2. Gọi I là điểm trên MP. Chứng minh OI // (SCD)

Bài 2: Cho hình chóp SABCD  đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm BC , AB, SB, AD.

  1. Chứng minh (MNP) // (SAC)
  2. PQ // (SAC)
  3. Gọi I là giao điểm của AM và BD, điểm J trên cạnh SA sao cho AJ = 2JS . Chứng minh IJ //(SBC)

Bài 3: Cho hai hình bình hành ABCD , ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng . I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, EF. Chứng minh: (ADF) // (BCE), (DIK) // (JBE).

Bài 4: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong

  1. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD, ABEF, Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng  (ADF), (BCE)
  2. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD, ABE. Chứng minh MN //(CEF),

Bài 5:  Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD

  1. Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)
  2. Gọi I là trung điểm của SD, J là 1 điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ// (SAB).
  3. Giả sử tam giác SAD và ABC cân tại A. Gọi AE, AF lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác ACD, SAB. Chứng minh EF // (SAD).

Bài 6: Cho hình chóp SABC. Các điểm I, J, K lần lượt trọng tam giác SAB, SBC, SCA. Chứng minh (IJK)// (ABC)

Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, ABC, SBD. Gọi M là một điểm G2G3. Chứng minh G1M //(SBC)

Để lại một bình luận

1 Bình luận on "Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song"

avatar
Sắp xếp:   mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất
Lâm
Khách

Mình có thể hỏi bạn vài câu được không

wpDiscuz
Bài liên quan
Tìm giao tuyến và thiết diện
Tìm giao tuyến và thiết diện
Tìm giao tuyến và thiết diệnBài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng sau đây:a. (SAC) và (SBD)b. (SAD) và (SBC)Bài 2. Cho hình bình hành ...
Chuyên mụcQuan hệ song song
no img nhan thanh
Giao tuyến của hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song
Giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song songGiao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là vấn đề cơ bản của hình học không gian sơ cấp. Trong phần này ...
Chuyên mụcQuan hệ song song
no img nhan thanh
Thiết diện song song với đường thẳng cho trước
Thiết diện song song với đường thẳng cho trướcCách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, biết mặt phẳng song song với đường thẳng cho trướcTìm 1 điểm chung của hai mặt phẳngTìm trong mặt phẳng 1 đường thẳng song ...
Chuyên mụcQuan hệ song song
no img nhan thanh
Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm quan hệ song song
Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệmTổng hợp kiến thức quan hệ song song là tóm tắt các kiến thức quan trọng và các dạng bài tập thường gặp trong quan hệ song song không gian. Các bài ...
Chuyên mụcQuan hệ song song
no img nhan thanh
Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng trong không gianPhương pháp 1: Muốn chứng minh đường thẳng a // (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt ...
Chuyên mụcQuan hệ song song
Sách và tư liệu
Đề thi Môn Hóa THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Đề thi Môn Hóa THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Cần giải đáp các em hãy tham gia nhóm: Học Hóa cùng Nhân Thành - nhanthanhcs1@gmail.com 
Tổng ôn lý thuyết chương Sóng cơ_Vật lý12_thi thpt 2017_Tổng hợp đề thi đại học tới 2016
Tổng ôn lý thuyết chương Sóng cơ_Vật lý12_thi thpt 2017_Tổng hợp đề thi đại học tới 2016
Các em làm để nhận ra mình còn thiếu vấn đềgì để ôn lại.Sóng cơ học (~5 câu / 40 ...
Để cho tới đâu cũng được tiếp đón niềm nở
No img
Để cho tới đâu cũng được tiếp đón niềm nởThật Tình bạn cũng chẳng cần đọc sách này mới biết ...
Đáp án môn toán, thi thử lần 2, đhsp Hanoi, 2016
Đáp án môn toán, thi thử lần 2, đhsp Hanoi, 2016
Cần trợ giúp hãy kết bạn cùng facebook – nhanthanhcs1@gmail.com