Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc đáy,

HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY

Nhắc lại kiến thức liên quan đến hình cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp. Công thức tính diện tích, thể tích hình cầu

Tính chất đường trung trực

 là đường trung trực của AB. Các điểm trên  cách đều A, B.

Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)

(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B

Trục đường tròn

Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng  vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên  cách đều A, B,C,D, E, F, M.

 = IC = ID = IE = IF = IM…

Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp ( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện

Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.

Công thức tính diện tích:

Công thức tính thể tích

Bài tập minh họa

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:

  • (2)

    Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?

  • (3)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

  • (4)

    Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A. , mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (5)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông  góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (6)

    Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân,  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

  • (7)

    Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân, . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

  • (8)

    Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (9)

    Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD

  • (10)

    Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với , góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng . Gọi H là trung điểm của BC. Biết mặt bên (SBC) là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD là

  • (11)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN

Để lại một bình luận

1 Bình luận on "Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc đáy,"

avatar
Sắp xếp:   mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất
trackback

[…] Cách dựng đường cao của hình chóp có mặt bên vuông góc đáy. Bài toán tìm hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với […]

wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Mặt cầu chứa đường tròn cố định – Bài 3 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu chứa đường tròn cố định - Bài 3 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Bài 3. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trướcHướng dẫn giải:Giả sử ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Thiết diện qua trục, thiết diện chứa trục khối nón
Thiết diện qua trục, chứa trục khối nónThiết diện qua đỉnh, thiết diện qua trục của hình nón là 1 dạng bài tập cơ bản hay và khó. Đây là các bài tập phân loại học sinh rất tốt. Các ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ – Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ - Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12 Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.a) Hãy xác định tâm ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Khối nón cắt mặt phẳng vuông góc với trục, mặt phẳng song song đáy
Thiết diện khối nón song song với mặt phẳng đáyBài 01: Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón (N)  theo một đường tròn có bán kính ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Mặt cầu – Bài 5 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu - Bài 5 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Bài 5. Từ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S( O; r) ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
Sách và tư liệu
Cấu trúc đề thi đại học môn Vật lý
Cấu trúc đề thi đại học môn Vật lý
Phân tích cấu trúc đề thi đại học môn Vật lý, phân tích số lượng câu, nội dung, mức độ ...
Tiếng anh 12_Đề chính thức 2016
Tiếng anh 12_Đề chính thức 2016
Khi tự nhìn nhận cuộc sống của mình đã hoàn hảo, không còn mục đích lớn lao gì nữa thì ...
NHỮNG NGƯỜI BẢN XỨ ĐƯỢC ƯA
No img
NHỮNG NGƯỜI BẢN XỨ ĐƯỢC ƯA Năm 1604, một người Anh tên là sếchxpia vôh là một nhà văn chuyên nghiệp, ...