Thể tích khối nón, diện tích xung quanh nón khi quay quanh 1 trục

Các bài tập phần này thường thường là các bài tập khó. Đối với các bạn học sinh mới học và chưa giỏi. Cách tốt nhất là các bạn ghi chép cẩn thận và làm đi làm lại nhiều lần. Khi các bạn làm đi làm lại nhiều lần thì dù bài tập khó đến đâu, kỹ năng khó thì các bạn sẽ thành thạo và thuần thục nó.

Câu 1: 

Cho ΔABH vuông tại H , AH = 3a , BH = 2a . Quay ΔABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là

Câu 2

Cho tam giác AOB vuông tại O, có A =30⁰ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục OA ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Câu 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số V₁/V₂ bằng.

Câu 4.

Câu 5.

Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích  của khối tròn xoay đó theo a.

Câu 06: 

Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, AB = a√3,AD = 3a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong  tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của  khối tròn xoay đó bằng