Khối nón, diện tích xung quanh, thể tích từ cơ bản đến nâng cao. 

Đường sinh khối nón, diện tích xung quanh, thể tích của khối nón là các dạng bài tập cơ bản. Các bài toán liên quan đến các yêu tố này đều có trong tất cả các bài kiểm tra, bài thi của học sinh. Các bài tập dạng khối nón rất gần gũi với cuộc sống. Trong phần này chúng tôi có trình bày và hướng dẫn giải bằng các video ngắn.

Các dạng bài tập về đường sinh, diện tích xung quanh, thể tích của khối nón cơ bản

Câu 01: 

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

 A. 16 π.                      B. 48π .                       C. 36π .                     D. 4π .

Câu 02: ( tương tự câu 1. hs tự làm bài)

Cho khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy bằng r . Biết bán kính đáy r bằng một nửa chiều cao h . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 18π .                          B. 54π.                      C. 36π .                     D. 12π .

Câu 03: 

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 1, góc giữa đường sinh và trục của hình nón bằng 30⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 04: 

Câu 05: 

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60⁰. Gọi r, h,l lần lượt là bán kính, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. l = 2r .                     B. h = r .                            C. h = 2r .                   D. l = r . 

Câu 06: ( tự làm – kiến thức kết hợp câu 03, 05)

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa² và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho bằng 

Câu 07:( Bài cơ bản, trong đề kiểm tra đều có bài như này)

Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính bằng 2 , diện tích xung quanh của nón là 12π.

Câu 08: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a  và diện tích xung quanh bằng 2πa² là

Câu 09: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60⁰ , diện tích xung quanh bằng 6πa². Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Các bài tập thay đổi thể tích khối nón khi thay đổi chiều cao hoặc bán kính

Câu 10: 

Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà vẫn giữ nguyên chiều cao của khối nón?

 A. Tăng 4 lần.             B. Giảm 2  lần.               C. Tăng 2 lần.              D. Không đổi.

Câu 11: ( học sinh tự làm)

Cho hình nón có đường sinh bằng 10cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của  là:

 A. 60π (cm2).   B. 120π (cm2).             C.96π (cm2).                D. 66π (cm2).  

Câu 12: hs tự làm sau khi đã hiểu câu 07

Một khối nón có thể tích bằng 30π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

A. 120π           B. 60π                  C. 40π                           D. 480π

Câu 13:

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. tăng 2 lần.     B. tăng 16 lần.     C.  giảm 16 lần.     D. giảm 2 lần.

Bài tập tính thể tích khối nón. 

Câu 14: 

Một khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6π, chiều cao bằng √7  . Thể tích  khối nón là

A. 3π√7         B. 9π√7                        C.12π                              D.36π

Câu 20.( bài tập hay nhưng không quá khó, hs ai cũng hiểu đc)

Một cái ly có dạng hình nón được rót nước vào với chiều cao mực nước bằng 2/3 chiều cao hình nón. Hỏi nếu bịch kính miệng ly rồi úp ngược ly xuống thì tỷ số chiều cao mực nước và chiều cao hình nón xấp xỉ bằng bao nhiêu?

A. 0,33                    B. 0,11                           C. 0,21                                D. 0,08

Câu 21.( Bài tập này rất hay )

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc 60⁰ . Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm  và tổng thể tích của đồng hồ là 1000π cm³ . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần bên dưới là bao nhiêu?