HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Nhắc lại kiến thức liên quan đến hình cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp. Công thức tính diện tích, thể tích hình cầu
Tính chất đường trung trực
là đường trung trực của AB. Các điểm trên cách đều A, B.
Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)
(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B
Trục đường tròn
Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên cách đều A, B,C,D, E, F, M.
= IC = ID = IE = IF = IM…
Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp
Hình cầu ngoại tiếp hình chóp ( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện
Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.
Công thức tính diện tích: 
Công thức tính thể tích 
Bài tập minh họa
-
(1)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:
-
(2)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?
-
(3)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,
. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.
-
(4)
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A.
, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
-
(5)
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
-
(6)
Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân,
. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
-
(7)
Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân,
. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
-
(8)
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
-
(9)
Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh
. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD
-
(10)
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
, góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 
. Gọi H là trung điểm của BC. Biết mặt bên (SBC) là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD là
-
(11)
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN
