Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,

SA = SC = a, nên SA2 + SC2 = AC2. Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = . Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.

 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Mặt cầu tiếp nội tiếp khối đa diện – Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu tiếp nội tiếp khối đa diện - Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.Hướng dẫn ...
Chuyên mụcGiải bài tập sách giao khoa
no img nhan thanh
Hình trụ – Bài 7 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Hình trụ - Bài 7 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12 Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r√3.a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) TÍnh ...
Chuyên mụcGiải bài tập sách giao khoa
no img nhan thanh
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ – Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ - Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12 Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.a) Hãy xác định tâm ...
Chuyên mụcGiải bài tập sách giao khoa
no img nhan thanh
Khối tròn xoay- Bài 2 trang 39 sách giáo khoa hình học 12
 Khối tròn xoay- Bài 2 trang 39 sách giáo khoa hình học 12 Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi:a) Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay ...
Chuyên mụcGiải bài tập sách giao khoa
no img nhan thanh
Hình trụ tròn xoay – Bài 1 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Hình trụ tròn xoay - Bài 1 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12Cho đường tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm M thuộc đường tròn này ta kẻ những đường ...
Chuyên mụcGiải bài tập sách giao khoa
Sách và tư liệu
Vật lý 12_Hạt nhân_Nd5_Bom A + Bom H
Vật lý 12_Hạt nhân_Nd5_Bom A + Bom H
KIẾN THỨC CẦN NẮMLoại phản ứngPhản ứng phân hạchPhản ứng nhiệt hạchĐịnh nghĩaLà phản ứng trong đó một hạt nhân ...
Đề thi thử lần 1_Lớp 12_15/3/2017_Có đáp án.
Đề thi thử lần 1_Lớp 12_15/3/2017_Có đáp án.
Chúc các em bước vào giai đoạn ôn luyện hiệu quả!
Đề thi thử môn toán – THPT Trung Giã – Sóc Sơn – Hà Nội
No img
Nội dung kiến thức Hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hàm phân thức bậc 1 Bài toán tiếp ...
Đề thi Môn Ngữ Văn THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Đề thi Môn Ngữ Văn THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Cần giải đáp các em hãy tham gia nhóm: Học Văn cùng Nhân Thành - nhanthanhcs1@gmail.com 
HỘI LIÊN HIỆP THUỘC ĐỊA
No img
HỘI LIÊN HIỆP THUỘC ĐỊAĐồng bào thân mến,Nếu câu phương ngôn "Đoàn kết làm ra sức mạnh" không phải là ...