Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc

HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc. Phương pháp tìm tâm và bán kính, bài tập trắc nghiệm

Tính chất đường trung trực

 là đường trung trực của AB. Các điểm trên  cách đều A, B.

Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)

(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B

Trục đường tròn

Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng  vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên  cách đều A, B,C,D, E, F, M.

 = IC = ID = IE = IF = IM…

Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện

Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.

Công thức tính diện tích:

Công thức tính thể tích

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (2)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (3)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    2 cm

    4 cm

    1 cm

    3 cm

  • (4)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    a

    3a

  • (5)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (6)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (7)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (8)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (9)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (10)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (11)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (12)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (13)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (14)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

  • (15)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (16)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (17)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    3 cm

    4 cm

    1 cm

    2 cm

  • (18)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    a

    3a

  • (19)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (20)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (21)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (22)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (23)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (24)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (25)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (26)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (27)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (28)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Mặt cầu – Bài 1 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu - Bài 1 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.Hướng dẫn giải:Gọi O là trung ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Khối nón cắt mặt phẳng vuông góc với trục, mặt phẳng song song đáy
Thiết diện khối nón song song với mặt phẳng đáyBài 01: Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón (N)  theo một đường tròn có bán kính ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Bài tập tổng hợp Nón – Trụ – Cầu ( hay và khó)
Bài tập tổng hợp Nón - Trụ - Cầu ( hay và khó)Câu 01:Hình thang ABCD vuông tại A và B với 2AB = 2BC = AD = a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Các bài toán thiết diện của hình trụ hay và khó
Các bài tập thiết diện của hình trụ hay và khóCắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ...
Khối tròn xoayKhối trụ, hình trụ
Sách và tư liệu
Đề thi thử TNTHPT lần 1 năm 2016 Đại học Sp Hà Nội
Đề thi thử TNTHPT lần 1 năm 2016 Đại học Sp Hà Nội
Đề thi thử lần 1 năm 2016 ĐHSPHN
HƯ GỬI ĐỒNG CHÍ PÊTƠRỐP, TỔNG THƯ KÝ BAN PHƯƠNG ĐÔNG
No img
THƯ GỬI ĐỒNG CHÍ PÊTƠRỐP, TỔNG THƯ KÝ BAN PHƯƠNG ĐÔNGĐỂ NGHỊ:Đồng chí thân mến,Hôm qua, trong khi dự cuộc ...
GIÁO HỘI
No img
GIÁO HỘINếu có dân tộc nào phải nhố ơn Chúa và các giáo sĩ, thì chính đó là dân tộc ...
Vật lý 12_Sóng ánh sáng_ND 3: Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp
Vật lý 12_Sóng ánh sáng_ND 3: Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp
Sóng ánh sáng (~ 6 câu)Tán sắc ánh sáng: (2 câu)Các khái niệm cơ bản về tán sắc ánh sáng, ...
ĐIỂU LỆ VẮN TẮT CỦA ĐẢNG CỘNG SẢN VIỆT NAM
ĐIỂU LỆ VẮN TẮT CỦA ĐẢNG CỘNG SẢN VIỆT NAM
ĐIỂU LỆ VẮN TẮT CỦA ĐẢNG CỘNG SẢN VIỆT NAMTên: Đảng Cộng sản Việt Nam.Tôn chỉ: Đảng Cộng sản Việt ...