Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc

HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc. Phương pháp tìm tâm và bán kính, bài tập trắc nghiệm

Tính chất đường trung trực

 là đường trung trực của AB. Các điểm trên  cách đều A, B.

Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)

(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B

Trục đường tròn

Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng  vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên  cách đều A, B,C,D, E, F, M.

 = IC = ID = IE = IF = IM…

Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện

Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.

Công thức tính diện tích:

Công thức tính thể tích

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (2)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (3)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    4 cm

    1 cm

    2 cm

    3 cm

  • (4)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    a

    3a

  • (5)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (6)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (7)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

  • (8)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (9)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (10)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (11)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (12)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (13)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (14)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

  • (15)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (16)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (17)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    3 cm

    4 cm

    1 cm

    2 cm

  • (18)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    3a

    a

  • (19)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (20)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (21)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

  • (22)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (23)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (24)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (25)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (26)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (27)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (28)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Bài tập trắc nghiệm hình nón tròn xoay
Bài tập trắc nghiệm hình nón tròn xoay
Mặt nón tròn xoayTrong mặt phẳng (P), cho 2 đường thẳng d, Δ cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc β với 0 < β < 900. Khi quay mp(P) xung quanh trục Δ với góc β không ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Thiết diện qua trục, thiết diện chứa trục khối nón
Thiết diện qua trục, chứa trục khối nónThiết diện qua đỉnh, thiết diện qua trục của hình nón là 1 dạng bài tập cơ bản hay và khó. Đây là các bài tập phân loại học sinh rất tốt. Các ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Bài 2 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Các bài toán thiết diện của hình trụ hay và khó
Các bài tập thiết diện của hình trụ hay và khóCắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ...
Khối tròn xoayKhối trụ, hình trụ
Thiết diện qua đỉnh khối nón
Thiết diện qua đỉnh khối nón
Thiết diện qua đỉnh, chứa đỉnh của khối nónThiết diện chứa đỉnh, thiết diện qua đỉnh của khối nón là phần bài tập khó với đại đa số các học sinh. Trong phần bài tập này có nhiều kiến thức ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
Sách và tư liệu
Phu phụ tương kính như tân – Đắc nhân tâm
No img
Phu phụ tương kính như tânHai Vợ chồng nhạc sĩ trứ danh Walter Damrosch là một trong những cặp uyên ...
Vật lý 12_Tổng ôn lý thuyết phần dao động cơ_có đa
Vật lý 12_Tổng ôn lý thuyết phần dao động cơ_có đa
Kết bạn với Nhanthanh: nhanthanh@gmail.com để được giải đáp.
Đề khảo sát THPT Quốc Gia Tỉnh Quảng Ngãi
No img
Nội dung kiến thức Hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 Khảo sát và vẽ đồ thị ...
Đề thi thử thpt môn Toán lần 2_Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội_2017
Đề thi thử thpt môn Toán lần 2_Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội_2017
Cùng ôn thi thpt môn toán 2017Khó khăn gì các em hãy kết bạn cùng Nhân Thành qua facebook: nhanthanhcs1@gmail.com; ...
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Ngữ văn – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 –  KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016  Môn: Ngữ văn – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 -  KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016Môn: Ngữ vănPhần I. Đọc hiểu ...