Thiết diện hình nón tròn xoay – Bài 6 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều canh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài, đường kính của hình tròn đáy của nón bằng 2a. Vậy bán kính R = a.

Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của tam giác đều, nên h = a√3 và theo định lí pitago tính được đường sinh l =  2a.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:  Sxq = πRl = 2a²π ( đơn vị diện tích).

Thể tích khối nón là V = 1/3.(πR²).AO = 1/3.π.a². a√3

Thiết diện hình nón tròn xoay – Bài 6 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12