Mặt cầu tiếp nội tiếp khối đa diện – Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12

Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Hướng dẫn giải:

Giả sử tam giác ABC cho trước nằm trong mặt phẳng (P). mặt cầu (S) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC sẽ giao với mặt phẳng (P) theo một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC, chính là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Theo bài 3, tập hợp tâm các mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác  ABC là trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Mặt cầu tiếp nội tiếp khối đa diện – Bài 4 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12