Hệ trục tọa độ Oxyz

Hệ trục tọa độ Oxyz

Hệ trục tọa độ Oxyz là hệ trục gồm 3 trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc

         

 

Tọa độ điểm trong hệ trục Oxyz

Điểm M nằm trong hệ trục Oxyz thì tọa độ của M có dạng  M (a, b, c)

 

Tọa độ 1 điểm nằm trên các trục tọa độ

M Î Ox Þ  M(a; 0; 0) ;

M Î Oy Þ M(0; b; 0);

M Î Oz Þ  M(0; 0; c)

Tọa độ 1 điểm nằm trên các mặt phẳng tọa độ

M Î (Oxy) Þ M(a; b; 0);

M Î (Oyz) Þ M(0; b; c);

M Î (Oxz) Þ  M(a; 0; c)

Tọa độ hình chiếu vuông góc của 1 điểm trên các trục tọa độ

 Cho điểm M trên hệ trục Oxyz 

Tọa độ hóa

 Các bài giảng bằng video để các bạn học sinh tham khảo. Các bài giảng này được đăng trên kênh học toán cùng nhân thành

Bài giảng 1: Điểm, Véc tơ trong không gian, các phép toán véc tơ. 

Bài giảng 02: Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện véc tơ. toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm

Bài giảng 03: Tích có hướng của 2 véc tơ và ứng dụng tích có hướng để chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 3 véc tơ không đồng phẳng, tính diện tích tam giác, tính thể tích tứ diện, tính thể tích lăng trụ.

Bài giảng 04: Viết phương trình mặt phẳng cơ bản. Tìm hiểu véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến. Các viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm …

Bài giảng 05: Phương trình mặt chắn và các bài tập liên quan. Trực tâm, trọng tâm, thể tích lớn nhất, nhỏ nhất. 

Bài giảng 06: Phương trình đường thẳng, các viết phương trình đường thẳng, véc tơ chỉ phương.

Bài giảng 07: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Và các bài toán liên quan

Bài giảng 08: Góc trong hình học không gian Oxyz

Bài giảng 09: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài giảng 10: Cách tìm toạ độ hình chiếu vuông góc, phương trình hình chiếu vuông góc

Bài 11: Bài giảng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách 1 điểm đến 1 đường thẳng.

Bài giảng ôn tập các dạng lập phương trình mặt phẳng thường gặp.

 

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy là

  • (2)

    Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là

  • (3)

    Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz là

  • (4)

     Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là

  • (5)

    Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy là

  • (6)

     Điểm  trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là

  • (7)

        Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O là

  • (8)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxy là

  • (9)

    Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxz là

  • (10)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oyz là

  • (11)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Ox là

  • (12)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Oy là

  • (13)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Oz là

  • (14)

     Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a, Giả sử đặt gốc tọa độ của hệ trục Oxyz trùng với điểm A thì tọa độ điểm C’ là kết quả nào sau đây

  • (15)

    . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Giả sử đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B thì tọa độ của A, C, S là kết quả nào sau đây.

    A(a;0;0) , C(0;-2a;0) , S(0;0;2a)

    A(-a;0;0) , C(0;-2a;0) , S(a;0;-2a)

    A(- a;0;0) , C(0;2a;0) , S(0;0;2a)

    A(a;0;0) , C(0;2a;0) , S(a;0;2a)

  • (16)

     Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.  Giả sử đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho điểm A trùng với gốc tọa độ O thì tọa độ các điểm A, B, C, S là kết quả nào sau đây?

    A(0;0;0), B(0;;0), C(a; 0; 0),

    A(0;0;0), B(0;;0), C(a; a; 0),

    A(0;0;0), B(0;;0), C(a; a; 0),

    A(0;0;0), B(0;;0), C(a; a; 0),

  • (17)

     Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = , AD =, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với điểm A thì tọa độ của C là

  • (18)

     Cho hình chóp đều SABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các cạnh bên bằng nhau bằng 2a. Nếu đặt gốc tọa độ của hệ trục Oxyz trùng với điểm A của hình vuông thì tọa độ điểm S là kết quả nào sau đây

    S

    S

    S

  • (19)

     Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy  . Giả sử đặt hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm A, AC nằm trên trục Ox thì tọa độ của S, B là kết quả nào sau đây ?

    ,

    ,

    ,

    ,

  • (20)

    Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân với AB = AC = a và góc = 1200 , cạnh bên BB’= a. Giả sử khi gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ

    Thì tọa độ điểm A, B, C là kết quả nào sau đây?

    , ,

    , ,

    , ,

    , ,

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Mặt cầu và đường thẳng trong hình Oxyz
Mặt cầu và đường thẳng trong hệ trục OxyzTóm tắt lý thuyết mặt cầu và đường thẳng. Bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiếtCho mặt cầu . Tâm Tâm { lấy hệ số  chia cho -2 }Cho đường ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong Oxyz
Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong tọa độ OxyzTóm tắt lý thuyết. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng trong hình Oxyz. Phương pháp kiểm tra 2 điểm nằm về 1 phía hoặc ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Cách tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng
Bài giảng 1: Điểm, Véc tơ trong không gian, các phép toán véc tơ.  https://youtu.be/4dRpdPgQYfU Bài giảng 02: Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện véc tơ. toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm https://youtu.be/13naqpt6lPk Bài giảng 03: Tích có hướng của ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng
Tọa độ hình chiếu vuông góc trên đường thẳng, mặt phẳng https://youtu.be/MI43x_yHL-M Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P)Phương pháp tìm tọa độ hình chiếu H của A trên (P)-          Lập phương trình đường thẳng AH đi qua ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
no img nhan thanh
Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz
Tọa độ véc tơ trong hệ trục OxyzTóm tắt kiến thức véc tơ trong không gian, bài tập trắc nghiệm tọa độ véc tơ          Trên mỗi trục tọa độ người ta quy ước các véc tơ đơn vị  , , . ...
Chuyên mụcHình học giải tích Oxyz
Sách và tư liệu
Nghìn lẻ một đêm – Chương 1: Nàng Sassanides
No img
Ông vua này chẳng những được các thần dân tôn sùng kính mến vì tài ...
Gợi những tình cảm cao thượng – Đắc Nhân Tâm
No img
Gợi Những Tình Cảm Cao ThượngJesses James là một tên cướp "ăn hàng" trên các xe lửa và đánh phá ...
CHƯƠNG 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT  
No img
  CHƯƠNG 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG TUYỂN TẬP CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Tia (sóng) ...
ĂN BÁM VÀ HỖN ĐỘN
No img
ĂN BÁM VÀ HỖN ĐỘNÔng Vinhê Đốctông, nguyên nghị sĩ Pháp nói: "Nếu đem so sánh với bọn viên chức ...