Hệ trục tọa độ Oxyz
Hệ trục tọa độ Oxyz là hệ trục gồm 3 trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc
Tọa độ điểm trong hệ trục Oxyz
Điểm M nằm trong hệ trục Oxyz thì tọa độ của M có dạng M (a, b, c)
Tọa độ 1 điểm nằm trên các trục tọa độ
M Î Ox Þ M(a; 0; 0) ;
M Î Oy Þ M(0; b; 0);
M Î Oz Þ M(0; 0; c)
Tọa độ 1 điểm nằm trên các mặt phẳng tọa độ
M Î (Oxy) Þ M(a; b; 0);
M Î (Oyz) Þ M(0; b; c);
M Î (Oxz) Þ M(a; 0; c)
Tọa độ hình chiếu vuông góc của 1 điểm trên các trục tọa độ
Cho điểm M trên hệ trục Oxyz 
Tọa độ hóa
Các bài giảng bằng video để các bạn học sinh tham khảo. Các bài giảng này được đăng trên kênh học toán cùng nhân thành
Bài giảng 1: Điểm, Véc tơ trong không gian, các phép toán véc tơ.
https://youtu.be/4dRpdPgQYfUBài giảng 02: Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện véc tơ. toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm
https://youtu.be/13naqpt6lPkBài giảng 03: Tích có hướng của 2 véc tơ và ứng dụng tích có hướng để chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 3 véc tơ không đồng phẳng, tính diện tích tam giác, tính thể tích tứ diện, tính thể tích lăng trụ.
https://youtu.be/Tjr07CiMrKUBài giảng 04: Viết phương trình mặt phẳng cơ bản. Tìm hiểu véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến. Các viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm ...
https://youtu.be/2kRF7tqeXuABài giảng 05: Phương trình mặt chắn và các bài tập liên quan. Trực tâm, trọng tâm, thể tích lớn nhất, nhỏ nhất.
https://youtu.be/sLTcalLFxasBài giảng 06: Phương trình đường thẳng, các viết phương trình đường thẳng, véc tơ chỉ phương.
https://youtu.be/TGSzFtYsYqgBài giảng 07: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Và các bài toán liên quan
https://youtu.be/dUWn-5G9GRABài giảng 08: Góc trong hình học không gian Oxyz
https://youtu.be/Pxuc9tqsuhUBài giảng 09: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
https://youtu.be/c6Bk-qJKYCkBài giảng 10: Cách tìm toạ độ hình chiếu vuông góc, phương trình hình chiếu vuông góc
https://youtu.be/MI43x_yHL-MBài 11: Bài giảng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách 1 điểm đến 1 đường thẳng.
https://youtu.be/tvt0DttuoPYBài giảng ôn tập các dạng lập phương trình mặt phẳng thường gặp.
https://youtu.be/rxSBFNL59-c
-
(1)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy là 
-
(2)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là
-
(3)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz là
-
(4)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là
-
(5)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy là
-
(6)
Điểm
trên hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là
-
(7)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O là 
-
(8)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxy là 
-
(9)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxz là
-
(10)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oyz là
-
(11)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Ox là
-
(12)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Oy là
-
(13)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm
. Tọa độ điểm đối xứng của A qua trục Oz là
-
(14)
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a, Giả sử đặt gốc tọa độ của hệ trục Oxyz trùng với điểm A thì tọa độ điểm C’ là kết quả nào sau đây
-
(15)
. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Giả sử đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B thì tọa độ của A, C, S là kết quả nào sau đây.
A(-a;0;0) , C(0;-2a;0) , S(a;0;-2a)
A(a;0;0) , C(0;-2a;0) , S(0;0;2a)
A(- a;0;0) , C(0;2a;0) , S(0;0;2a)
A(a;0;0) , C(0;2a;0) , S(a;0;2a)
-
(16)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Giả sử đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho điểm A trùng với gốc tọa độ O thì tọa độ các điểm A, B, C, S là kết quả nào sau đây?
A(0;0;0), B(0;
;0), C(a; a; 0), 
A(0;0;0), B(0;
;0), C(a; 0; 0), 
A(0;0;0), B(0;
;0), C(a; a; 0), 
A(0;0;0), B(0;
;0), C(a; a; 0), 
-
(17)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =
, AD =
, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Đặt hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với điểm A thì tọa độ của C là 
-
(18)
Cho hình chóp đều SABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, các cạnh bên bằng nhau bằng 2a. Nếu đặt gốc tọa độ của hệ trục Oxyz trùng với điểm A của hình vuông thì tọa độ điểm S là kết quả nào sau đây
S
S
S
-
(19)
Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
. Giả sử đặt hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm A, AC nằm trên trục Ox thì tọa độ của S, B là kết quả nào sau đây ?
, 
, 
, 
, 
-
(20)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân với AB = AC = a và góc
= 1200 , cạnh bên BB’= a. Giả sử khi gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ 
Thì tọa độ điểm A, B, C là kết quả nào sau đây?
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 