Quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số

Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cách 1: Ứng dụng đạo hàm của hàm số

* Từ việc lập BBT của hàm số  trên tập xác định của nó ta sẽ tìm thấy những điểm trên đồ thị có tung độ lớn nhất ( nhỏ nhất ) các giá trị đó chính là giá trị lớn nhất  ( giá trị nhỏ nhất  ) của hàm số .

* Nếu hàm số  xác định và liên tục trên đoạn  thì ta có thể tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất  theo các bước sau 

– Tìm các điểm  trên đoạn  mà tại đó bằng đạo hàm cấp 1 bằng 0 hoặc đạo hàm cấp 1  không xác định.

– Tính các giá trị của hàm số tại các điểm vừa tìm được và 2 đầu mút của đoạn thẳng x = a, x = b

– Số lớn nhất ( bé nhất ) trong các số trên là giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất  ) của hàm số trên đoạn .

 Cách 2: Sử dụng các bất đẳng thức, tính chất của BĐT