Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau.
b) Nữ ngồi đối diện nhau.
Bài giải:
Đánh số ghế như hình vẽ
| 1 | 2 |
| 4 | 3 |
1. Không gian mẫu: Mỗi cách xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử, n(Ω) = 4! = 24 phần tử.
a) Biến cố A = Nam, nữ ngồi đối diện nhau
Cv1: Đầu tiên xếp nam vào vị trí số 1, số 2 : Có 2 cách
Cv2: Sau khi xếp học sinh nam, xếp học sinh nữ vào vị trí 3, 4 : Có 2 cách
Cv3: Hoán vị học sinh Nam: 2!
Cv4: Hoán vị học sinh Nữ: 2!
Áp dụng quy tắc nhân ta được số thuận lợi của biến cố A là n(A) = 2.2.2!.2! =16
Xác suất của A là P(A) = 16/24.
b) biến cố B = Nữ ngồi đối diện nhau.
Cv1: Đầu tiên xếp 1 học sinh Nữ vào vị trí số 1 : Có 1 cách
Cv2: Xếp 1 học sinh Nữ vào vị trí số 2 : Có 1 cách
Cv3: Xếp học sinh Nam vào vị trị số 2 và số 3: 2 cách
Cv4: Hoán vị học sinh Nữ: 2!
Cv5: Hoán vị học sinh Nam: 2!
Áp dụng quy tắc nhân ta được số thuận lợi của biến cố A là n(B) = 1.1.2.2!.2! =16
Xác suất của B là P(B) = 8/24.
Bài 6 Trang 74 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản cũ
Để lại một bình luận
11 Các bình luận on "Tính xác suất, bài toán sắp xếp chỗ ngồi, bài 6 Trang 74"
Bài 1: Một hàng ghế dài có 8 chỗ ngồi. Tính xác suất để sắp xếp 1 đôi vợ chồng ngồi vào ghế sao cho vợ luôn ngồi bên trái chồng
Bài 2: Cho 1 bàn tròn có 5 Nam, 3 Nữ. Tính xác suất để sao cho 3 nữ không ngồi cạnh nhau
Bài 3: Có 8 học sinh xếp thành 1 hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau néu có 3 học sinh không chịu rời nhau
Bài 4: Có 8 học sinh được sắp xếp ngồi trên 1 bàn dài 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu như Nga và Duy không đồng ý ngồi cạnh nhau.
30240
Có 4 cặp vợ chồng ngồi vào chiếc bàn tròn có 8 ghế . Hỏi có bao nhieu cách sắp xếp
a) Không có hai người vợ nào ngồi cạnh nhau
a) Không có hai người chồng nào, không có hai người cùng cặp vợ chồng nào ngồi cạnh nhau
bạn có thể tham khảo cách giải http://www.bachkhoatrithuc.vn/encyclopedia/3928-03-633728952757962500/Toan-hoc/Sap-xep-cho-ngoi.htm
trong một buổi gặp bạn có 6 người. hỏi có bao nhiêu cách sắp chỗ ngồi cho 6 người đó quanh một bàn tròn
5!
trên giá có 7 sách tiếng anh, 8 sách tiếng việt, 9 sách tiếng nga. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quyển sách cùng tiếng. làm ntn z k.
Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Tính xác suất bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau.