Bài toán đếm hình Bài 8 – trang 77 sách Đại số và giải tích 11

 Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên 2 thẻ đó là:

1. Cạnh của lục giác.
2. Đường chéo của lục giác.
3. Đường chéo nối 2 đỉnh đối diện của lục giác

Bài giải

Không gian mẫu: Lấy 2 đỉnh từ 6 đỉnh của lục giác: Ω(n) = C²₆

A là biến cố “2 thẻ lấy ra là 2 cạnh của lục giác”  2 thẻ lấy ra là lấy 2 điểm từ 6 đỉnh đánh dấu trên 6 thẻ là cạnh của lục giác  Ω(A) = 6.

Xác suất biến cố A là:

B là biến cố “2 thẻ lấy ra là đường chéo của lục giác”

• Tổng số cạnh lấy từ 2 đỉnh của lục giác là 15
• Số đường chéo của lục giác là : 15 – 6 = 9 , n(B) = 9

Xác suất của biến cố B là :

C là biến cố “2 thẻ lấy ra là đường chéo nối 2 đỉnh đối diện của lục giác”

n(C) = 3. Xác suất của biến cố C là:

Bài 8 – trang 77 sách Đại số và giải tích 11