Loading...

Diện tích thiết diện của hình lập phương nhỏ nhất

Diện tích thiết diện của hình lập phương nhỏ nhất khi cắt hình lập phương theo 1 đường chéo

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh bằng a. Cắt hình lập phương theo một mặt phẳng chứa 1 đường chéo của hình lập phương. Diện tích thiết diện của hình lập phương nhỏ nhất bằng bao nhiêu. 

Chọn bất kì 1 đường chéo. A’C hoặc BD’…

Cách 1: Hướng dẫn cách giải theo hình học không gian thông thường

Các trường hợp có thể xảy ra khi cắt hình hộp bởi mặt phẳng chứa B’D

Trường hợp 1: 

Thiết diện chứa B’D và chứa A’ hoặc C’ hoặc D’ là các hình chữ nhật có diện tích là a2√2

Trường hợp 2:

Gọi O là tâm đối xứng của hình hộp. Giả sử mặt phẳng chứa BD’ cắt cạnh AA’ tại M. OM cắt cạnh CC’ tại N, M, N đối xứng với nhau qua tâm O

Thiết diện của hình hộp và mặt phẳng chứa đường chéo BD’ là hình bình hành MBND’.

SBMD’N = 2.SMBD’ = MK. BD’ . BD’ có giá trị không đổi 

BD’2 = DB2 + DD’2. → BD’ = a√3

diện tích thiết diện của hình lập phương nhỏ nhất khi MK là đoạn vuông góc chung của BB’ và D’B. 

MK là đoạn vuông góc chung khi M là trung điểm của BB’. O trùng với K. MO bằng một nửa MN, MN = BD = a√2

 Cách 2: Sử dụng tọa độ Oxyz để tọa độ hóa hình lập phương. 

Loading...

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Bài tập trắc nghiệm thể tích hình chóp, khối chóp
Bài tập trắc nghiệm thể tích hình chóp, khối chóp
Công thức tính thể tích hình chóp, khối chóp. Bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết. Tuyển tập các bài tự luận, trắc nghiệm về thể tích hình chóp trong các đề thi thử THPT Quốc Gia. Công ...
Chuyên mụcThể tích khối đa diện
Sách và tư liệu
Đội quân chống cách mạng
No img
ĐỘI QUÂN CHỐNG CÁCH MẠNGChúng ta đều biết rằng sự tranh giành thuộc địa là một trong những nguyên nhân ...
Lượng tử ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đáp án
Lượng tử ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đáp án
Tổng hợp các câu hỏi và đáp án chương Lượng tử ánh sáng trong đề thi Đại học – Cao đẳng ...
UNIT 7 – TEST 1 – Tiếng anh 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung xinh đẹp
UNIT 7 – TEST 1 – Tiếng anh 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung xinh đẹp
 UNIT 7                                      TEST 1I.              PRONUNCIATIONChoose the word that has the underlined part pronounced differently from the others.1.     a. limit                    ...
SỰ THỊNH VƯỢNG CỦA ĐÔNG DƯƠNG DƯỚI TRIỀU ĐẠI M. LÔNG
No img
SỰ THỊNH VƯỢNG CỦA ĐÔNG DƯƠNG DƯỚI TRIỀU ĐẠI M. LÔNGNgài A. Xarô, vị Bộ trưởng thuộc địa vĩ đại của ...
UNIT 10 – SOURCES OF ENERGY – Tiếng anh lớp 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung
UNIT 10 – SOURCES OF ENERGY – Tiếng anh lớp 11 – Tài liệu cô Cẩm Nhung
 UNIT 10                        SOURCES OF ENERGYII.            Complete the sentence with the correct form of the verb in the box.exhaust       release ...