Thiết diện song song với mặt phẳng cho trước

Giao tuyến, thiết diện song song với mặt phẳng cho trước

Phương pháp :
– Tìm phương của giao tuyến của hai mặt phẳng bằng định lý về giao tuyến :”Nếu hai mặt phẳng song song bị cắt bởi một mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến song song với nhau ” .
– Ta thường sử dụng định lý này để xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước theo phương pháp đã biết .
– Chú ý : Nhớ tính chất  cho trước hai mặt phẳng song song đường thẳng bất kì trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Trên AB lấy một điểm M với AM = x. Gọi (a) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD)  cắt SB , SC , và CD lần lượt tại N, P, Q

1. Tìm thiết diện của  (a) với mặt  phẳng hình chóp  . Thiết diện là hình gì ?
2. Tìm quĩ tích giao điểm I của MN và PQ khi M di động trên đoạn  AB.  
3. Cho góc SAD  = 1v  và SA = a. Tính diện tích của thiết diện theo a và x .Tính x để diện tích  =3a²/8

Bài giải

Bài 2: