Cho mặt cầu có phương trình : . Mặt cầu cắt trục Ox tại A, B. Độ dài AB bằng bao nhiêu

 Cho mặt cầu  . Tọa độ giao điểm của mặt cầu (S) và trục Oy là

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho . Bán kính mặt cầu bằng bao nhiêu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , hai đường thẳng (D₁):, (D₂): .  phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (D₁), tiếp xúc với (D₂) và mặt phẳng (P) có bán kính bằng bao nhiêu

 Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặt cầu cắt đường thẳng (d) có là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): phương trình:, mặt phẳng (Q):   tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16

Trong hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình  ,  và mặt cầu (S) có phương trình:. Tìm m để d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm M, N sao cho MN = 9.

 Cho đường thẳng d có phương trình  . Phương trình mặt cầu có tâm  cắt d tại 2 điểm A, B sao cho  

    Cho đường thẳng d có phương trình . Phương trình mặt cầu tâm cắt mặt cầu tại 2 điểm A, B, diện tích tam giác IAB lớn nhất

 Cho mặt cầu (S) có phương trình:  Tọa độ giao điểm của mặt cầu và đường thẳng d  bằng bao nhiêu

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Viết phương trình mặt cầu  có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng  và .

 Cho mặt cầu (S):  và mặt phẳng (P) . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua điểm  cắt mặt cầu (S) tại A, B  khi độ dài AB nhỏ nhất thì véc tơ chỉ phương của d có dạng . Tổng