Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc

HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc. Phương pháp tìm tâm và bán kính, bài tập trắc nghiệm

Tính chất đường trung trực

 là đường trung trực của AB. Các điểm trên  cách đều A, B.

Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)

(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B

Trục đường tròn

Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng  vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên  cách đều A, B,C,D, E, F, M.

 = IC = ID = IE = IF = IM…

Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện

Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.

Công thức tính diện tích:

Công thức tính thể tích

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (2)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (3)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    3 cm

    2 cm

    1 cm

    4 cm

  • (4)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    a

    3a

  • (5)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (6)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (7)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (8)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (9)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (10)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (11)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (12)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (13)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (14)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

  • (15)

    Bài 1: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó:

  • (16)

    Bài 2: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

  • (17)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh  và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

    2 cm

    1 cm

    3 cm

    4 cm

  • (18)

    Bài 4: Cho  hình  chóp  S.ABC  có  và  vuông tại A, biết. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

    3a

    a

  • (19)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,   Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

  • (20)

    Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

  • (21)

    Bài 7: Hình chóp  có , tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và góc giữa SC với (ABC) bằng 450. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (22)

    Bài 8: Cho tứ diện S.ABC có tam giác (ABC) vuông tại B, AB = a ,  và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

  • (23)

    Bài 9: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC =4a. Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là.

  • (24)

    Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC  = a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AD, . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  bằng bao nhiêu?

  • (25)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có , tam giác ABC cân tại A,  và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (26)

    Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 1, góc BAD bằng , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với đáy góc 45 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ?

  • (27)

    Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (28)

    Bài 15: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và . Biết rằng  và hình chiếu của A lên A’B’C’ là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Hình nón tạo bởi hình tròn cắt, hình bán nguyệt
Hình nón tạo bởi hình từ hình tròn, hình bán nguyệtPhần bài tập này là phần khó hơn. Sự tổng hợp kiến thức cao. Đây là các bài tập phân loại học sinh. Vì vậy trong phần nay sẽ cố ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Hình trụ – Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Hình trụ - Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Thiết diện chứa trục, thiết diện song song trục khối trụ
Tuyển tập các bài toán khối trụ có thiết diện song song hoặc chứa trụCắt khối trụ, hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục hoặc mặt phẳng chứa trục là bài toán cơ bản. Trong phần trình ...
Khối tròn xoayKhối trụ, hình trụ
no img nhan thanh
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ – Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ - Bài 7 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12 Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.a) Hãy xác định tâm ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
Bài tập trắc nghiệm hình nón tròn xoay
Bài tập trắc nghiệm hình nón tròn xoay
Mặt nón tròn xoayTrong mặt phẳng (P), cho 2 đường thẳng d, Δ cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc β với 0 < β < 900. Khi quay mp(P) xung quanh trục Δ với góc β không ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
Sách và tư liệu
Tình hình ở Trung Quốc
No img
TÌNH HÌNH Ở TRUNG QUỐCCương lĩnh của các sinh viên cách mạngNguyên nhân của tình hình tồi tệ hiện nay ...
Đáp án môn Hóa thpt, 2014
Đáp án môn Hóa thpt, 2014
Cần trợ giúp hãy kết bạn cùng facebook – nhanthanhcs1@gmail.com