Phương pháp sử dụng tích phân tích diện tích hình phẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) (liên tục); x= a; x= b và y = 0 (trục hoành) được tính bởi: S = 
(1).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x)(liên tục); x = a; x= b được tính bởi: S = 
(2).
Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 1; y = 0; x = 0; x = 2.
Giải:
- Gọi S là diện tích cần tính, áp dụng công thức S = thì S =
- Phương trình: x2 -1= 0
x = 
1 , nghiệm x = 1 
[0;2] - Vậy S =
+ 
= 
+ 
= 2 (đvdt)
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 – x2 và y = x.
Giải:
· Cận a,b là nghiệm của phương trình: 2 – x2 = x x2 + x – 2 = 0 x = 1 và x = -2
- Gọi S là diện tích cần tính, áp dụng công thức S = thì
S = 
- Vậy S = =
= 
= 
(đvdt)
* Lưu ý: Chỉ có thể đưa dấu trị tuyệt đối ra ngoài tích phân nếu hàm số dưới dấu tích phân không đổi dấu trên [a; b].
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!