Cho hàm số  liên tục trên ℝ ; . Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi các đường ,  Quay hình phẳng  quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức 

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi  quanh trục hoành là :

Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi  và trục hoành là :

Tính tích phân  Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi  là:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = e quay quanh Ox

  Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay  được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục Ox.

 Cho  là hình phẳng giới hạn bởi đường cong  và đường thẳng . Tính thể tích  của vật thể tròn xoay do hình phẳng  quay xung quanh trục hoành.

Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  , trục  và đường thẳng . Tính thể tích  của khối tròn xoay thu được khi quay hình  xung quanh trục .

Gọi  là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và  quanh trục  Đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại M (hình vẽ bên). Gọi  là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác  quanh trục  Biết rằng  Khi đó

: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  và đường thẳng xoay quanh trục Ox bằng:

Cho hình phẳng  giới hạn bởi các đường  Tính thể tích  của khối tròn xoay thu được khi quay  quanh trục .

  Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi  y = , x = 1;x = 2, y = 0 quanh trục Ox là:V=  (đvtt). Tính giá trị biểu thức a + b.  

 Cho hai hàm số  và  liên tục trên đoạn  và có đồ thị như hình vữ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox cuả hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ và các đường  

    Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

 Cho hàm số bậc hai  có đồ thị như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và Ox xung quanh trục Ox.

 Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình trụ có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên). Tính thể tích của (H)

 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường  quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng . Tìm a và b

 Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quay trục xy.

 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi  và trục . Biết rằng và  cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng 1. Tính thể tích  của khối tròn xoay sinh bởi (H) khi nó quay quanh trục  .

Cho  là hình phẳng giới hạn bởi đường cong  và đường thẳng . Tính thể tích  của vật thể tròn xoay do hình phẳng  quay xung quanh trục hoành

Tính thể tích  V  của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  x = 1  và  x = 4 , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục  Ox  tại điểm có hoành độ  x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là  2x .

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng  biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ ,  là một tam giác đều có cạnh là 

 Cho một vật thể trong không gian tọa độ Oxyz, gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  và  Tính thể  của  Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ x (với ) là một nửa hình tròn có bán kính bằng

  Tính thể tích vật thể  có đáy là một tam giác cho bởi . Mỗi thiết diện vuông góc trục  là một hình vuông

  Tính thể tích vật thể  có đáy là hình tròn giới hạn bởi . Mỗi thiết diện vuông góc trục  là một hình vuông