Fori.vn – Sản phẩm tốt – giá tốt nhất
Đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số
Tóm tắt kiến thức Đồng biến, nghịch biến. Phương pháp tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ứng dụng đạo hàm, dấu của tam thức bậc 2. Bài tập trắc nghiệm được chọn lọc từ các đề thi thử.
Nhắc lại kiến thức xét dấu
Xét dấu của nhị thức bậc 1: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng 
, với a, b là 2 số, 
.
Xét dấu của tam thức bậc 2: Cho 
dấu của 
phụ thuộc vào 2 giá trị. Hệ số của 
là 
và giá trị 
.
* Nếu 
thì tam thức
vô nghiệm. Dấu của cùng dấu với hệ số a 
.
* Nếu 
thì tam thức có nghiệm kép 
. Dấu của cùng dấu với hệ số a 
.
* Nếu 
thì tam thức có 2 nghiệm
(
<
)
Định nghĩa đồng biến, nghịch biến
Cho y = f(x) xác định trên khoảng K. Khi đó:
y = f(x) đồng biến ( tăng) trên K với mọi x1, x2 ∈ K ; x1 < x2 → f(x1) < f(x2)
y = f(x) nghịch biến ( giảm) trên K với mọi x1;x2 ∈ K ; x1 < x2 → f(x1) > f(x2)
Ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 1 trên D.
Nếu đạo hàm của hàm số không âm thì hàm số đồng biến (tăng) trên D.
Nếu đạo hàm của hàm số âm thì hàm số nghịch biến (giảm) trên D.
(Dấu “=” chỉ xảy ra tại một số điểm hữu hạn trên D)
Tính chất
Tổng các hàm đồng biến ( nghịch biến ) trên D là đồng biến (nghịch biến ) trên D.
Tích của hai hàm số dương đồng biến (nghịch biến ) trên D là một hàm đồng biến (nghịch biến ) trên D.
Nếu hàm số 
là hàm số đồng biến (nghịch biến) thì 
là hàm đồng biến (nghịch biến).
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!