Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng đáy là tứ giác ( Hình học 11)

Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là tìm các điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng 

– Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P).
– Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm một mp (Q) chứa a.
2. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q).
3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).

Chú ý: Hai đường thẳng cắt nhau thuộc 1 mặt phẳng.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành  và M là trung điểm SC.

  1. Tìm giao điểm I của AM và (SBD).
  2. Tìm giao điểm J của SD và ( ABM).
  3. Gọi N ∈ AB. Tìm giao điểm của MN và (SBD).

Bài giải

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có M, I lần lượt là trung điểm của SA, AC ;P ∈ AB : 2PB = AB, N ∈ SC : SC = 3SN.

Tìm giao điểm:

  1.  SI và (MNP)      
  2.  AC và ( MNP)
  3.  BC và ( MNP)

 

Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình chóp SABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, AB, BC. Giả sử đường thẳng JK cắt các đường thẳng AD, CD tại M, N. Tìm giao điểm của các đường thẳng SD và SC với mặt phẳng (IJK)

Bài 2: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang với đáy lớn là AB. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. M là điểm tuỳ ý trên cạnh SD.

  1. Tìm giao tuyến của(SAD) và (SBC).
  2. Tìm giao điểm K của IM với mặt phẳng (SBC)
  3. Tìm giao điểm N của SC với mặt phẳng (IJM)

Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

  1. Tìm giao điểm I của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD).
  2. Chứng minh IA= 2IM.
  3. Tìm giao điểm F của SD và (ABM)
  4. Điểm N thuộc AB. Tìm giao điểm của MN và (SBD)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD song song BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD. Tìm giao điểm:a)  SA và (MCD)    b)  MN và (SAC) c)  SA và (MNC)

Bài 5: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SB, AD và G là trọng tâm tam giác SAD.

  1. Tìm giao điểm I của G M và ( ABCD)
  2. Tìm giao điểm J của AD và (OMG)
  3. Tìm giao điểm K của S A và (OGM)

Bài 6: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB song song CD, AB > CD. Lấy I, J, K nằm trên S A, CD, BC.

  1. Tìm giao tuyến ( IJK) và (SAB)
  2. Tìm giao tuyến ( IJK) và (SAC)
  3. Tìm giao tuyến ( IJK) và (SAD)
  4. Tìm giao điểmcủa SB và (IJK)
  5. Tìm giao điểmcủa IC và (SJK)

Bài 7: Trong mp (a) cho hình thang ABCD , đáy lớn AB . Gọi I ,J, K lần lượt là các điểm trên SA, AB, BC ( K không là trung điểm BC) . Tìm giao điểm của :

  1. IK và (SBD)
  2. SD và (IJK )
  3. SC và  (IJK )

Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD . Trong tam giác SBC lấy điểm M trong tam giác SCD lấy điểm N

  1. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC)
  2. Tìm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN)

Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD . M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB ,SD.

  1. Tìm giao điểm I của SO với mặt phẳng ( MNP )                                                       
  2. Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng ( MNP )

Bài 10: Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên  đoạn AB lấy một điểm M, Trên đoạn SC lấy một điểm N (M, N không trùng với các đầu mút ) .         

  1. Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD)                                  
  2. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)

Bài 11: Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C .Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM )

Để lại một bình luận

1 Bình luận on "Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng đáy là tứ giác ( Hình học 11)"

avatar
Sắp xếp:   mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất
hoai
Khách

BAI 4 lm ntn a?

wpDiscuz
Bài liên quan
Bài tập tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng
Bài tập tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng
Bài tập tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳngBài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cùa AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.a. Tìm giao ...
Chuyên mụcĐại cương về đường thẳng và mặt phẳng
no img nhan thanh
Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quyĐể chứng minh 3 đường thẳng đồng quy chúng ta có 2 phương phápPhương pháp 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà ...
Chuyên mụcĐại cương về đường thẳng và mặt phẳng
no img nhan thanh
Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng ( Hình học 11)
GIAO TUYẾN 2 MẶT PHẲNG TRONG HÌNH CHÓP CÓ ĐÁY LÀ TỨ GIÁCPhương pháp tìm giao tuyến: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng là tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng. Để tìm điểm chung của hai mặt ...
Chuyên mụcĐại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Phương pháp chứng minh ba  đường  thẳng đồng qui
Phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng qui
Bài 1.  Cho tứ diện ABCD.Gọi G1­­­, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng  AG1, BG2, CG3, DG4 đồng quy.Bài 2. Cho tứ diện ABCD nằm trong mặt ...
Chuyên mụcĐại cương về đường thẳng và mặt phẳng
no img nhan thanh
Thiết diện của khối đa diện
Thiết diện và phương pháp tìm thiết diệnThiết diện: là một đa giác được tạo bởi giao điểm của mặt phẳng (P) với tất cả các cạnh ( đoạn thẳng ) của hình chóp và mặt phẳng (P). Phương pháp tìm ...
Chuyên mụcĐại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Sách và tư liệu
KHẢO SÁT KHỐI 12 LẦN 2 MÔN : NGỮ VĂN-SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Đề thi có 02 trang
KHẢO SÁT KHỐI 12 LẦN 2  MÔN : NGỮ VĂN-SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Đề thi có 02 trang
I. PHẦN ĐỌC HIỂU (3,0 điểm)            Đọc đoạn trích sau và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 4:Đánh ...
Đáp án thi thử môn Toán_đhsp Hanoi, lần 1_2016
Đáp án thi thử môn Toán_đhsp Hanoi, lần 1_2016
Cần trợ giúp hãy kết bạn cùng facebook – nhanthanhcs1@gmail.com
Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Văn năm 2016 – THPT Hậu Lộc 4
Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Văn năm 2016 – THPT Hậu Lộc 4
Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Văn năm 2016 - THPT Hậu Lộc 4Phần I. Đọc hiểu (3,0 điểm)Câu ...
Phần 1_Dao động cơ_Đề_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Phần 1_Dao động cơ_Đề_Những câu lý thuyết Vật lý khó và hay trong các đề thi gần đây
Các em nên tự làm hoặc đọc một lượt phần đáp án để giải đáp những vấn đề mình thắc ...
Đề & Đa Lý 10 kt kì 1-2015–THPT Thượng Cát
Đề & Đa Lý 10 kt kì 1-2015–THPT Thượng Cát
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT THƯỢNG CÁT ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN VẬT LÝ ...