Lập bảng biến thiên , vẽ đồ thị Parabol Bài 2 trang 49 sách giao khoa Đại số 10

a) y = 3x²– 4x + 1;                      b) y = – 3x² + 2x – 1;

c) y = 4x²– 4x + 1;                      d) y = – x² + 4x – 4;

e) y = 2x²+ x + 1;                       f) y = – x² + x – 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: – Tọa độ đỉnh: I ( 2/3; -1/3)

–  hệ số a = 3 > đồthị hàm số lõm

– Trục đối xứng của đồ thị hàm số:  x= 2/3

– Giao điểm với trục tung: Cho x = 0 → y = 0.     A(0; 1)

– Giao điểm với trục hoành : Cho y = 0 ↔ 3x²– 4x + 1 = 0↔ x = 1, x = 1/3.  C(1; 0), D(1/3 ; 0 )

Đồ thị hàm số 

 b) y = – 3x² + 2x – 1.

a = -3 < 0 đồ thị hàm số lồi

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị:

– Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số  I(-b/2a; -Δ/4a) ↔ I( 1/3; -2/3)

-Trục đối xứng của đồthị hàm số: .x = 1/3

– Cho x =0 → y = -1  Giao điểm với trục tung  A(0;- 1).

– Cho y = 0 , giải phương trình – 3x² + 2x – 1 = 0, Phương trình vô nghiệm→ Giao điểm với trục hoành: không có.

lấy thêm điểm phụ để vẽ hình cho đẹp

Chọn x = 1 → y = – 2 ⇒ B(1;- 2)

Chọn x = -1 → y = – 6 ⇒  C(1;- 6).

(bạn tự vẽ).