Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông lại làm tiếp tục như trên để được hình vuông khác. Tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông. Gọi a1 là độ dài cạnh của hình vuông Cn. Chứng minh dãy số (an) là một cấp số nhân.
Bài giải
Xét dãy số (an), ta có a1 = 4.
Giả sử hình vuông cạnh Cn có độ dài cạnh là an. Ta sẽ tính cạnh an+1 của hình vuông Cn+1. Theo hình 9 trang 104 , áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: với n ε N
Vậy dãy số (an) là cấp số nhân với số hạng đầu là a1 = 4 và công bội q =
Cấp số nhân , tìm công bội – Bài 6 trang 104 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản.
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!