Bài giảng và bài tập rèn luyện cấp số nhân 

Tìm các số hạng của cấp số nhân có năm số hạng, biết:

a) u₃ = 3 và u₅ = 27;                    b) u₄ – u₂ = 25 và u₃ – u₁ = 50 

Bài giải

a) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát, ta có:

              u₃ = 3 = u₁.q² và u₅ = 27 = u₁.q⁴. 

Vì 27 = (u₁q²).q² = 3.q² nên q² = 9 hay q = ±3.

Thay q² = 9 vào công thức chứa u₃, ta có u₁ = 1/3.

– Nếu công bội q = 3, ta có cấp số nhân: 1/3, 1, 3, 9, 27.

– Nếu công bội q = -3, ta có cấp số nhân: 1/3, -1, 3, -9, 27.

b) Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát từ giả thiết, ta có:

Từ hệ trên ta được: 50.q = 25  => công bội q = 1/2.

Và u₁ = .

Ta có cấp số nhân .

Bài giảng 1: Chứng minh dãy số là cấp số nhân

Bài giảng 2: Cách tìm công bội và số hạng đầu của cấp số nhân

Bài giảng 3: Tính tổng của cấp số nhân thường gặp

Bài giảng 4: Tìm điều kiện và sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng để dãy số là CSC, CSN

Bài 3 trang 103 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản cũ. Tìm số hạng của cấp số nhân, tìm công bội