Bài toán sắp xếp chỗ ngồi hàng dọc, hàng ngang – bài tập 2.3
Đề bài: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 bạn trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang sao cho
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau
Hướng dẫn giải toán
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
Ghép 2 bạn An và Bình ngồi gần nhau: Số cách sắp xếp của 2 bạn 2!
An, Bình và 8 bạn còn lại được tính là 9 phần tử: 9!
Số cách thực hiện là: 2!.9!
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau
Sắp xếp chỗ ngồi cho 10 bạn bất kì là: 10!
Số cách sắp xếp chỗ để An và Bình không ngồi cạnh nhau là : 10! – 9!.2! = 8.9!
Bài toán sắp xếp chỗ ngồi hàng dọc, hàng ngang – bài tập 2.3
Để lại một bình luận
2 Các bình luận on "Bài toán sắp xếp chỗ ngồi hàng dọc, hàng ngang – bài tập 2.3"
tại sao an vs bình 2! còn lại thì phải là 8! chứ
A.S. Bạn phải hiểu như vầy. xem An và Bình là một vị trí, 8 bạn còn lại là 8 vị trí như vậy có 9 vị trí. Do đó có 9! cách chọn (vì 9 vị trí có thể đổi chỗ ngồi)
mặt khác: An và Bình có thể đổi chỗ cho nhau. nên có 2! cách chọn
vì thế theo quy tắc nhân có 2!.9! cách chọn