Bài toán gieo con xúc sắc – Bài 4 Trang 74

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x² + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

a) Phương trình có nghiệm

b) Phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình có nghiệm nguyên.

Bài giảng tự học:

Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số kết quả có thế có thể có là 6 (hữu hạn), các kết quả cùng khả năng xảy ra

Ta có bảng:

a) Phương trình x² + bx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b² – 8 ≥ 0 (*). Vì vậy nếu A là biến cố: “Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x² + bx + 2 = 0 có nghiệm”

thì A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4 và

P(A) = 4/6.

b) biến cố B: “Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x² + bx + 2 = 0 vô nghiệm” là biến cố A, do đó theo qui tắc cộng xác suất ta có

P(B) = 1 – P(A) = 1/3

c) Nếu C là biến cố: “Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x² + bx + 2 = 0 có nghiệm nguyên” thì C = {3}, vì vậy

P(C) = 1/6.

Bài 4 Trang 74 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản cũ