CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó thoả mãn đẳng thức 
với k ¹ 0.
Để chứng minh hai điểm M, N trùng nhau ta chứng minh chúng thoả mãn đẳng thức 
, với O là một điểm nào đó hoặc 
.
II. PP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Cho bốn điểm O, A, B, C sao cho :
. Chứng tỏ rằng A, B, C thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC, gọi G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR 3 điểm G, H, O thẳng hàng.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. TrênBC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho:
. Chứng minh: A, K, H thẳng hàng.
Bài 4. Cho DABC với I, J, K lần lượt được xác định bởi: 
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Trên các tia AD, AB lần lượt lấy các điểm F, E sao cho 
. Chứng minh:
a. Ba điểm F, C, E thẳng hàng.
b. Các tứ giác BDCF, DBEC là hình bình hành.
Bài 6. Cho DABC. Hai điểm I, J được xác định bởi: 
. Chứng minh 3 điểm I, J, B thẳng hàng.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N được xác định bởi các hệ thức 
. Xác định x để A, M, N thẳng hàng.
Bài 8. Cho DABC. Gọi A¢, B¢, C¢ là các điểm định bởi: 
Chứng minh các tam giác ABC và A¢B¢C¢ có cùng trọng tâm.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho 
b. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 2. Cho DABC. Hai điểm M, N được xác định bởi: 
Chứng minh 3 điểm M, G, N thẳng hàng, với G là trọng tâm của DABC.
Bài 3. Cho DABC. Lấy các điểm M N, P: 
b. Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!