Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc đáy,

HÌNH CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY

Nhắc lại kiến thức liên quan đến hình cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp. Công thức tính diện tích, thể tích hình cầu

Tính chất đường trung trực

 là đường trung trực của AB. Các điểm trên  cách đều A, B.

Mặt phẳng trung trực ( Mặt phẳng trung trực là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng tại trung điểm)

(P) là mặt phẳng trung trực của AB. Các điểm trên mặt phẳng (P) cách đều A,B

Trục đường tròn

Cho đa giác ABCDEFM.. có đường tròn ngoại tiếp tâm O, đường thẳng  vuông góc với đường tròn tại tâm O. Các điểm nằm trên  cách đều A, B,C,D, E, F, M.

 = IC = ID = IE = IF = IM…

Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp

Hình cầu ngoại tiếp hình chóp ( khối đa diện): Trong không gian tồn tại I cách đều các đỉnh khối đa diện. I là tâm cầu ngoại tiếp khối đa diện

Công thức tính diện tích, thể tích khối cầu.

Công thức tính diện tích:

Công thức tính thể tích

Bài tập minh họa

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:

  • (2)

    Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?

  • (3)

    Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

  • (4)

    Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A. , mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (5)

    Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông  góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • (6)

    Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân,  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

  • (7)

    Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân, . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

  • (8)

    Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

  • (9)

    Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD

  • (10)

    Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với , góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng . Gọi H là trung điểm của BC. Biết mặt bên (SBC) là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD là

  • (11)

    Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN

Để lại một bình luận

1 Bình luận on "Hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc đáy,"

avatar
Sắp xếp:   mới nhất | cũ nhất | bình chọn nhiều nhất
trackback

[…] Cách dựng đường cao của hình chóp có mặt bên vuông góc đáy. Bài toán tìm hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với […]

wpDiscuz
Bài liên quan
no img nhan thanh
Các bài toán thiết diện của hình trụ hay và khó
Các bài tập thiết diện của hình trụ hay và khóCắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ...
Khối tròn xoayKhối trụ, hình trụ
no img nhan thanh
Mặt cầu – Bài 5 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12
 Mặt cầu - Bài 5 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12Bài 5. Từ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S( O; r) ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, ...
Chuyên mụcKhối tròn xoay
no img nhan thanh
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, đường sinh khối trụ
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, đường sinh khối trụCác bài tập liên quan diện tích xung quanh, thể tích hình trụ. Các bài tập, bài toán liên quan đến hình trụ được gắn liền với nhiều bài ...
Khối tròn xoayKhối trụ, hình trụ
no img nhan thanh
Hình nón tạo bởi hình tròn cắt, hình bán nguyệt
Hình nón tạo bởi hình từ hình tròn, hình bán nguyệtPhần bài tập này là phần khó hơn. Sự tổng hợp kiến thức cao. Đây là các bài tập phân loại học sinh. Vì vậy trong phần nay sẽ cố ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
no img nhan thanh
Bài tập tổng hợp Nón – Trụ – Cầu ( hay và khó)
Bài tập tổng hợp Nón - Trụ - Cầu ( hay và khó)Câu 01:Hình thang ABCD vuông tại A và B với 2AB = 2BC = AD = a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng ...
Khối tròn xoayKhối nón, hình nón
Sách và tư liệu
Sóng ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đề bài
Sóng ánh sáng_Tuyển tập đề thi ĐH – CĐ các năm_ Đề bài
Tổng hợp các câu hỏi chương Sóng ánh sáng trong đề thi Đại học – Cao đẳng từ năm 2007 ...
C1-Fundamentals of physics – Halliday and Resnick (9th edition)
C1-Fundamentals of physics – Halliday and Resnick (9th edition)
Fundamentals of physics - Halliday and Resnick (9th edition), cuốn sách kinh điển về vật lý đại cương cho sinh ...
Nghìn lẻ một đêm – Chương 34: Người 2 lần tỉnh mộng (Tiếp)
No img
- Mụ già đáng nguyền rủa kia? - Tiếng thét của chàng làm cho bất ...
Vật lý.TC2. Chương 2. Nguyên lý 1 của nhiệt động học
Vật lý.TC2. Chương  2. Nguyên lý 1 của nhiệt động học
Nguyên lý 1: định luật bảo toàn năng lượng;