Dãy số tăng, dãy số giảm – Bài 4 trang 92

Xét tính tăng, giảm của các dãy số u_n biết:  

a) u_n =  – 2;                        b) u_n = ;

c) u_n =   (-1)ⁿ(2ⁿ + 1)      d) u_n = .

Hướng dẫn giải:

a) Xét dãy số u_n =  – 2. 

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

b) Xét dãy số  u_n = ;

Vậy u_n+1 – u_{n  > 0} với mọi n ε N^* hay dãy số  đã cho là dãy số tăng.

c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)ⁿ, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm.

d) dãy số u_n = .

Cách 1:  Làm tương tự như câu a) và b) 

Cách 2: 

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm dần.