Bài tập 1- Trang 100-SGK Giải tích 12

1.Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?

a)  e-x và –  e-x ;                             b)sin2x và sin2x 

c)   và 

 Hướng dẫn giải:

a) e-x và – e-x  là nguyên hàm của nhau, vì:

(e-x)’ =  e-x (-1) =- e-x  và (- e-x )’=(-1) (- e-x) = e-x

b) sin2x  là nguyên hàm của sin2x, vì:

(sin2x)’ = 2sinx.(sinx)’ = 2sinxcosx = sin2x

c) 

 là một nguyên hàm của    , vì:

 =    =     =