B15. Các dạng toán ứng dụng tọa độ

CÁC DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG TỌA ĐỘ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Dạng 1. Ứng dụng tọa độ chứng minh ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng, điểm chia đoạn thẳng theo tỉ lệ

Lưu ý:

Dạng 2. Tìm khoảng cách, chu vi, diện tích của đa giác

II. PP GIẢI BÀI TẬP

Bài 1. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).

a. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b. Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC

Bài 2. Cho hai điểm  A(3; -5), B(1; 0).

a. Tìm toạ độ điểm C sao cho: 

b. Tìm điểm D đối xứng của A qua C.

c.  Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5), B(-4, -5) và C(4;-1)

a. CMR ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c. Tính chu vi của tam giác ABC

Bài 4. Cho ba điểm A(1;1), B(5;5) và C(5;1)

a. CMR ba điểm A, B , C không thẳng hàng

b. CMR tam giác ABC là tam giác vuông

c. Tính diện tích của tam giác ABC.

  III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Cho A(2; 3), B(–1; –1), C(6; 0).

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.

c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2. Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; –1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho:

a. Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh.

b. Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.