Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

Phương pháp tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

Phương pháp tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau. Tuyển tập đề bài trắc nghiệm khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau. Hướng dẫn giải chi tiết.

Phương pháp chung:

Trường hợp 1: Nếu trong hình đa diện có sẵn đường thẳng a’ cắt b và song song với a thì mặt phẳng (P) chứa a’ và b. vì a’ // a → (P) song song với a. ⇒ d(a,b) = d(a,(P))=d(M∈a,(P)) Trường hợp 2: Nếu trong hình đa diện không có sẵn đường thẳng song song Kẻ thêm đường  a’ // a và a’ cắt b vì a’ // a → (P) song song với a. ⇒ d(a,b) = d(a,(P))=d(M∈a,(P))

Bài tập minh họa

Bài 1(Cơ bản): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),

SA = a . Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SC.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Bài 2: Cho hình chóp tứ diện đều SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau bằng a. Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, SD

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3(Cơ bản):Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a , Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ mp(ABCD) và SA= a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách BD và SM

Hướng dẫn giải chi tiết

 Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy góc tạo bởi SC và (SAB) là 30⁰ . Gọi E,F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.

Hướng dẫn giải

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a√3. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM

Bài tập 2: (A-2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai B, AB=BC=2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa AB và SN

Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM, . Tính khoảng cách MD và SC

Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD là tam giác đều, (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách SA và BD

Bài tập 5: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, E là trung điểm của SD. Tính khoảng cách CE và BD

.