Hình nón tạo bởi hình từ hình tròn, hình bán nguyệt

Phần bài tập này là phần khó hơn. Sự tổng hợp kiến thức cao. Đây là các bài tập phân loại học sinh. Vì vậy trong phần nay sẽ cố gắng giảng giải chi tiết để các bạn theo dõi. Để các kiến thức này là của chính mình. Các bạn sau khi đã nghe, đã hiểu. Các bạn phải tự làm lại, và làm đi làm lại cho thành thạo.

Câu 01: 

Cho hình tròn có bán kính bằng 6. Cắt bỏ 1/4 hình tròn giữa hai bán kính OA và OB, rồi ghép hai bán kính đó lại sao cho hình thành một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Câu 02: 

Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích  của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Câu 03: 

Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA ,OB lại tạo thành mặt xung quanh của hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

  A. 30                      B.45 .                      C.60 .                         D.90 .

Câu 04: 

Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

Câu 05: 

Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB  rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi α là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm α để thể tích phễu lớn nhất?

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: