Thể tích đa diện cắt hình chóp mặt phẳng song song

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , AC = a√ 2. SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC)  và SA = a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC . Một mặt phẳng đi qua hai điểm A , G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’ . Thể tích khối chóp S.AB’C’ bằng.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A; trên cạnh SA sao cho SA’ = 1/3SA.Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , AC = a√2 , SA vuông góc  ( ABC) , SA = a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC , mặt phẳng (P) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S . Tính V.