Hình trụ – Bài 8 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12

Bài 8. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO’ = r.√3. Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O;r).

a) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỷ số .

b) Mặt xung quanh của hình nónchia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỷ số thể tích hai phần đó.

Hướng dẫn giải:

a) Độ dài đường sinh của nón:

l =  = 2r;

S1 = 2πrh = 2√3πr2.

S2 = πrl = 2πr2. 

( Ở đó S1, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón).

Vậy:  .

b) Gọi V1 là thể tích khối nón, V2 là thể tích phần còn lại của khối trụ.

Ta có:  (đơn vị thể tích)

Vtrụ = 

V2  = Vtrụ –  = .

Do vậy .

 Hình trụ – Bài 8 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12